Sortează șirul de fracții ordinare 501/577, 48/71, 55/55, 59/110, 114/286 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 501/577, 48/71, 55/55, 59/110, 114/286, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
501/577, 48/71, 55/55, 59/110, 114/286
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 501/577, 48/71, 59/110, 114/286
1 fracție supraunitară pozitivă: 55/55
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
501/577, 48/71, 59/110, 114/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 501/577
501/577 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 501 = 3 × 167
- 577 este număr prim.
- CMMDC (501; 577) = 1
Fracția: 48/71
48/71 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 48 = 24 × 3
- 71 este număr prim.
- CMMDC (48; 71) = 1
Fracția: 59/110
59/110 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 59 este număr prim.
- 110 = 2 × 5 × 11
- CMMDC (59; 110) = 1
Fracția: 114/286
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 114 = 2 × 3 × 19
- 286 = 2 × 11 × 13
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (114; 286) = 2
114/286 = (114 : 2)/(286 : 2) = 57/143
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
114/286 = (2 × 3 × 19)/(2 × 11 × 13) = ((2 × 3 × 19) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) = 57/143
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
501 = 3 × 167
48 = 24 × 3
59 este număr prim.
57 = 3 × 19
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (501, 48, 59, 57) = 24 × 3 × 19 × 59 × 167 = 8.985.936
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
501/577 ⟶ 8.985.936 : 501 = (24 × 3 × 19 × 59 × 167) : (3 × 167) = 17.936
48/71 ⟶ 8.985.936 : 48 = (24 × 3 × 19 × 59 × 167) : (24 × 3) = 187.207
59/110 ⟶ 8.985.936 : 59 = (24 × 3 × 19 × 59 × 167) : 59 = 152.304
57/143 ⟶ 8.985.936 : 57 = (24 × 3 × 19 × 59 × 167) : (3 × 19) = 157.648
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
501/577 = (17.936 × 501)/(17.936 × 577) = 8.985.936/10.349.072
48/71 = (187.207 × 48)/(187.207 × 71) = 8.985.936/13.291.697
59/110 = (152.304 × 59)/(152.304 × 110) = 8.985.936/16.753.440
57/143 = (157.648 × 57)/(157.648 × 143) = 8.985.936/22.543.664
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
8.985.936/22.543.664 < 8.985.936/16.753.440 < 8.985.936/13.291.697 < 8.985.936/10.349.072
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
114/286 < 59/110 < 48/71 < 501/577
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
114/286 < 59/110 < 48/71 < 501/577
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
114/286 < 59/110 < 48/71 < 501/577 < 55/55
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: