Sortează șirul de fracții ordinare 50/106, 58/102, 58/102, 82/107 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 50/106, 58/102, 58/102, 82/107, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
50/106, 58/102, 58/102, 82/107

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 50/106, 58/102, 82/107

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 50/106

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 50 = 2 × 52
  • 106 = 2 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (50; 106) = 2

50/106 = (50 : 2)/(106 : 2) = 25/53


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


50/106 = (2 × 52)/(2 × 53) = ((2 × 52) : 2)/((2 × 53) : 2) = 25/53



Fracția: 58/102

  • 58 = 2 × 29
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • CMMDC (58; 102) = 2

58/102 = (58 : 2)/(102 : 2) = 29/51


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


58/102 = (2 × 29)/(2 × 3 × 17) = ((2 × 29) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) = 29/51



Fracția: 82/107

82/107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 82 = 2 × 41
  • 107 este număr prim.
  • CMMDC (82; 107) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

25 = 52

29 este număr prim.

82 = 2 × 41


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (25, 29, 82) = 2 × 52 × 29 × 41 = 59.450



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

25/53 ⟶ 59.450 : 25 = (2 × 52 × 29 × 41) : 52 = 2.378

29/51 ⟶ 59.450 : 29 = (2 × 52 × 29 × 41) : 29 = 2.050

82/107 ⟶ 59.450 : 82 = (2 × 52 × 29 × 41) : (2 × 41) = 725



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

25/53 = (2.378 × 25)/(2.378 × 53) = 59.450/126.034

29/51 = (2.050 × 29)/(2.050 × 51) = 59.450/104.550

82/107 = (725 × 82)/(725 × 107) = 59.450/77.575



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
59.450/126.034 < 59.450/104.550 = 59.450/104.550 < 59.450/77.575

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
50/106 < 58/102 = 58/102 < 82/107

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 54/118, - 61/111, - 61/109, - 84/115

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: