Sortează șirul de fracții ordinare 490/557, 37/51, 39/42, 46/94, 108/265 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 490/557, 37/51, 39/42, 46/94, 108/265, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
490/557, 37/51, 39/42, 46/94, 108/265

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 490/557, 37/51, 39/42, 46/94, 108/265

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 490/557

490/557 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 490 = 2 × 5 × 72
  • 557 este număr prim.
  • CMMDC (490; 557) = 1


Fracția: 37/51

37/51 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 37 este număr prim.
  • 51 = 3 × 17
  • CMMDC (37; 51) = 1


Fracția: 39/42

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 39 = 3 × 13
  • 42 = 2 × 3 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (39; 42) = 3

39/42 = (39 : 3)/(42 : 3) = 13/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


39/42 = (3 × 13)/(2 × 3 × 7) = ((3 × 13) : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) = 13/14



Fracția: 46/94

  • 46 = 2 × 23
  • 94 = 2 × 47
  • CMMDC (46; 94) = 2

46/94 = (46 : 2)/(94 : 2) = 23/47


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


46/94 = (2 × 23)/(2 × 47) = ((2 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) = 23/47



Fracția: 108/265

108/265 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 265 = 5 × 53
  • CMMDC (108; 265) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

490 = 2 × 5 × 72

37 este număr prim.

13 este număr prim.

23 este număr prim.

108 = 22 × 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (490, 37, 13, 23, 108) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37 = 292.726.980



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

490/557 ⟶ 292.726.980 : 490 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37) : (2 × 5 × 72) = 597.402

37/51 ⟶ 292.726.980 : 37 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37) : 37 = 7.911.540

13/14 ⟶ 292.726.980 : 13 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37) : 13 = 22.517.460

23/47 ⟶ 292.726.980 : 23 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37) : 23 = 12.727.260

108/265 ⟶ 292.726.980 : 108 = (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 23 × 37) : (22 × 33) = 2.710.435



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

490/557 = (597.402 × 490)/(597.402 × 557) = 292.726.980/332.752.914

37/51 = (7.911.540 × 37)/(7.911.540 × 51) = 292.726.980/403.488.540

13/14 = (22.517.460 × 13)/(22.517.460 × 14) = 292.726.980/315.244.440

23/47 = (12.727.260 × 23)/(12.727.260 × 47) = 292.726.980/598.181.220

108/265 = (2.710.435 × 108)/(2.710.435 × 265) = 292.726.980/718.265.275



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
292.726.980/718.265.275 < 292.726.980/598.181.220 < 292.726.980/403.488.540 < 292.726.980/332.752.914 < 292.726.980/315.244.440

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
108/265 < 46/94 < 37/51 < 490/557 < 39/42

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
494/564, 42/59, 42/53, 55/100, 116/274

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: