Sortează șirul de fracții ordinare 49/81, 59/95, 55/109 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 49/81, 59/95, 55/109, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
49/81, 59/95, 55/109
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 49/81, 59/95, 55/109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 49/81
49/81 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 49 = 72
- 81 = 34
- CMMDC (49; 81) = 1
Fracția: 59/95
59/95 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 59 este număr prim.
- 95 = 5 × 19
- CMMDC (59; 95) = 1
Fracția: 55/109
55/109 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 55 = 5 × 11
- 109 este număr prim.
- CMMDC (55; 109) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
49 = 72
59 este număr prim.
55 = 5 × 11
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (49, 59, 55) = 5 × 72 × 11 × 59 = 159.005
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
49/81 ⟶ 159.005 : 49 = (5 × 72 × 11 × 59) : 72 = 3.245
59/95 ⟶ 159.005 : 59 = (5 × 72 × 11 × 59) : 59 = 2.695
55/109 ⟶ 159.005 : 55 = (5 × 72 × 11 × 59) : (5 × 11) = 2.891
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
49/81 = (3.245 × 49)/(3.245 × 81) = 159.005/262.845
59/95 = (2.695 × 59)/(2.695 × 95) = 159.005/256.025
55/109 = (2.891 × 55)/(2.891 × 109) = 159.005/315.119
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
159.005/315.119 < 159.005/262.845 < 159.005/256.025
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
55/109 < 49/81 < 59/95
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: