Sortează șirul de fracții ordinare 49/66, 46/86, 32/82, 39/118, 38/160 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 49/66, 46/86, 32/82, 39/118, 38/160, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
49/66, 46/86, 32/82, 39/118, 38/160

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 49/66, 46/86, 32/82, 39/118, 38/160

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 49/66

49/66 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 49 = 72
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • CMMDC (49; 66) = 1


Fracția: 46/86

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 46 = 2 × 23
  • 86 = 2 × 43
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (46; 86) = 2

46/86 = (46 : 2)/(86 : 2) = 23/43


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


46/86 = (2 × 23)/(2 × 43) = ((2 × 23) : 2)/((2 × 43) : 2) = 23/43



Fracția: 32/82

  • 32 = 25
  • 82 = 2 × 41
  • CMMDC (32; 82) = 2

32/82 = (32 : 2)/(82 : 2) = 16/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


32/82 = 25/(2 × 41) = (25 : 2)/((2 × 41) : 2) = 16/41



Fracția: 39/118

39/118 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 39 = 3 × 13
  • 118 = 2 × 59
  • CMMDC (39; 118) = 1


Fracția: 38/160

  • 38 = 2 × 19
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (38; 160) = 2

38/160 = (38 : 2)/(160 : 2) = 19/80


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


38/160 = (2 × 19)/(25 × 5) = ((2 × 19) : 2)/((25 × 5) : 2) = 19/80




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

49 = 72

23 este număr prim.

16 = 24

39 = 3 × 13

19 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (49, 23, 16, 39, 19) = 24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23 = 13.361.712



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

49/66 ⟶ 13.361.712 : 49 = (24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23) : 72 = 272.688

23/43 ⟶ 13.361.712 : 23 = (24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23) : 23 = 580.944

16/41 ⟶ 13.361.712 : 16 = (24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23) : 24 = 835.107

39/118 ⟶ 13.361.712 : 39 = (24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23) : (3 × 13) = 342.608

19/80 ⟶ 13.361.712 : 19 = (24 × 3 × 72 × 13 × 19 × 23) : 19 = 703.248



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

49/66 = (272.688 × 49)/(272.688 × 66) = 13.361.712/17.997.408

23/43 = (580.944 × 23)/(580.944 × 43) = 13.361.712/24.980.592

16/41 = (835.107 × 16)/(835.107 × 41) = 13.361.712/34.239.387

39/118 = (342.608 × 39)/(342.608 × 118) = 13.361.712/40.427.744

19/80 = (703.248 × 19)/(703.248 × 80) = 13.361.712/56.259.840



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
13.361.712/56.259.840 < 13.361.712/40.427.744 < 13.361.712/34.239.387 < 13.361.712/24.980.592 < 13.361.712/17.997.408

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
38/160 < 39/118 < 32/82 < 46/86 < 49/66

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
55/78, 52/92, 36/93, 45/128, 45/168

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: