Sortează șirul de fracții ordinare 487/545, 33/45, 30/32, 40/85, 101/256 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 487/545, 33/45, 30/32, 40/85, 101/256, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
487/545, 33/45, 30/32, 40/85, 101/256

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 487/545, 33/45, 30/32, 40/85, 101/256

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 487/545

487/545 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 487 este număr prim.
  • 545 = 5 × 109
  • CMMDC (487; 545) = 1


Fracția: 33/45

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 33 = 3 × 11
  • 45 = 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (33; 45) = 3

33/45 = (33 : 3)/(45 : 3) = 11/15


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


33/45 = (3 × 11)/(32 × 5) = ((3 × 11) : 3)/((32 × 5) : 3) = 11/15



Fracția: 30/32

  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 32 = 25
  • CMMDC (30; 32) = 2

30/32 = (30 : 2)/(32 : 2) = 15/16


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


30/32 = (2 × 3 × 5)/25 = ((2 × 3 × 5) : 2)/(25 : 2) = 15/16



Fracția: 40/85

  • 40 = 23 × 5
  • 85 = 5 × 17
  • CMMDC (40; 85) = 5

40/85 = (40 : 5)/(85 : 5) = 8/17


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


40/85 = (23 × 5)/(5 × 17) = ((23 × 5) : 5)/((5 × 17) : 5) = 8/17



Fracția: 101/256

101/256 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 256 = 28
  • CMMDC (101; 256) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

545 = 5 × 109

15 = 3 × 5

16 = 24

17 este număr prim.

256 = 28


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (545, 15, 16, 17, 256) = 28 × 3 × 5 × 17 × 109 = 7.115.520



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

487/545 ⟶ 7.115.520 : 545 = (28 × 3 × 5 × 17 × 109) : (5 × 109) = 13.056

11/15 ⟶ 7.115.520 : 15 = (28 × 3 × 5 × 17 × 109) : (3 × 5) = 474.368

15/16 ⟶ 7.115.520 : 16 = (28 × 3 × 5 × 17 × 109) : 24 = 444.720

8/17 ⟶ 7.115.520 : 17 = (28 × 3 × 5 × 17 × 109) : 17 = 418.560

101/256 ⟶ 7.115.520 : 256 = (28 × 3 × 5 × 17 × 109) : 28 = 27.795



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

487/545 = (13.056 × 487)/(13.056 × 545) = 6.358.272/7.115.520

11/15 = (474.368 × 11)/(474.368 × 15) = 5.218.048/7.115.520

15/16 = (444.720 × 15)/(444.720 × 16) = 6.670.800/7.115.520

8/17 = (418.560 × 8)/(418.560 × 17) = 3.348.480/7.115.520

101/256 = (27.795 × 101)/(27.795 × 256) = 2.807.295/7.115.520



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.807.295/7.115.520 < 3.348.480/7.115.520 < 5.218.048/7.115.520 < 6.358.272/7.115.520 < 6.670.800/7.115.520

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
101/256 < 40/85 < 33/45 < 487/545 < 30/32

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
490/557, 37/51, 39/42, 46/94, 108/265

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: