Sortează șirul de fracții ordinare 46/67, 36/81, 35/82, 39/117, 42/155 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 46/67, 36/81, 35/82, 39/117, 42/155, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
46/67, 36/81, 35/82, 39/117, 42/155

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 46/67, 36/81, 35/82, 39/117, 42/155

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 46/67

46/67 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 46 = 2 × 23
  • 67 este număr prim.
  • CMMDC (46; 67) = 1


Fracția: 36/81

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 36 = 22 × 32
  • 81 = 34
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (36; 81) = 32 = 9

36/81 = (36 : 9)/(81 : 9) = 4/9


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


36/81 = (22 × 32)/34 = ((22 × 32) : 32)/(34 : 32) = 4/9



Fracția: 35/82

35/82 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 35 = 5 × 7
  • 82 = 2 × 41
  • CMMDC (35; 82) = 1


Fracția: 39/117

  • 39 = 3 × 13
  • 117 = 32 × 13
  • CMMDC (39; 117) = 3 × 13 = 39

39/117 = (39 : 39)/(117 : 39) = 1/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


39/117 = (3 × 13)/(32 × 13) = ((3 × 13) : (3 × 13))/((32 × 13) : (3 × 13)) = 1/3



Fracția: 42/155

42/155 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 155 = 5 × 31
  • CMMDC (42; 155) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

46 = 2 × 23

4 = 22

35 = 5 × 7

42 = 2 × 3 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (46, 4, 35, 42) = 22 × 3 × 5 × 7 × 23 = 9.660



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

46/67 ⟶ 9.660 : 46 = (22 × 3 × 5 × 7 × 23) : (2 × 23) = 210

4/9 ⟶ 9.660 : 4 = (22 × 3 × 5 × 7 × 23) : 22 = 2.415

35/82 ⟶ 9.660 : 35 = (22 × 3 × 5 × 7 × 23) : (5 × 7) = 276

1/3 ⟶ 9.660 : 1 = (22 × 3 × 5 × 7 × 23) : 1 = 9.660

42/155 ⟶ 9.660 : 42 = (22 × 3 × 5 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7) = 230



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

46/67 = (210 × 46)/(210 × 67) = 9.660/14.070

4/9 = (2.415 × 4)/(2.415 × 9) = 9.660/21.735

35/82 = (276 × 35)/(276 × 82) = 9.660/22.632

1/3 = (9.660 × 1)/(9.660 × 3) = 9.660/28.980

42/155 = (230 × 42)/(230 × 155) = 9.660/35.650



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.660/35.650 < 9.660/28.980 < 9.660/22.632 < 9.660/21.735 < 9.660/14.070

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
42/155 < 39/117 < 35/82 < 36/81 < 46/67

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
55/78, 41/88, 39/89, 46/125, 49/163

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: