Sortează șirul de fracții ordinare 46/66, 45/65, 45/72, 38/74, 31/82 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 46/66, 45/65, 45/72, 38/74, 31/82, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
46/66, 45/65, 45/72, 38/74, 31/82

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 46/66, 45/65, 45/72, 38/74, 31/82

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 46/66

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 46 = 2 × 23
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (46; 66) = 2

46/66 = (46 : 2)/(66 : 2) = 23/33


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


46/66 = (2 × 23)/(2 × 3 × 11) = ((2 × 23) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) = 23/33



Fracția: 45/65

  • 45 = 32 × 5
  • 65 = 5 × 13
  • CMMDC (45; 65) = 5

45/65 = (45 : 5)/(65 : 5) = 9/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


45/65 = (32 × 5)/(5 × 13) = ((32 × 5) : 5)/((5 × 13) : 5) = 9/13



Fracția: 45/72

  • 45 = 32 × 5
  • 72 = 23 × 32
  • CMMDC (45; 72) = 32 = 9

45/72 = (45 : 9)/(72 : 9) = 5/8


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


45/72 = (32 × 5)/(23 × 32) = ((32 × 5) : 32)/((23 × 32) : 32) = 5/8



Fracția: 38/74

  • 38 = 2 × 19
  • 74 = 2 × 37
  • CMMDC (38; 74) = 2

38/74 = (38 : 2)/(74 : 2) = 19/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


38/74 = (2 × 19)/(2 × 37) = ((2 × 19) : 2)/((2 × 37) : 2) = 19/37



Fracția: 31/82

31/82 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 31 este număr prim.
  • 82 = 2 × 41
  • CMMDC (31; 82) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

23 este număr prim.

9 = 32

5 este număr prim.

19 este număr prim.

31 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (23, 9, 5, 19, 31) = 32 × 5 × 19 × 23 × 31 = 609.615



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

23/33 ⟶ 609.615 : 23 = (32 × 5 × 19 × 23 × 31) : 23 = 26.505

9/13 ⟶ 609.615 : 9 = (32 × 5 × 19 × 23 × 31) : 32 = 67.735

5/8 ⟶ 609.615 : 5 = (32 × 5 × 19 × 23 × 31) : 5 = 121.923

19/37 ⟶ 609.615 : 19 = (32 × 5 × 19 × 23 × 31) : 19 = 32.085

31/82 ⟶ 609.615 : 31 = (32 × 5 × 19 × 23 × 31) : 31 = 19.665



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

23/33 = (26.505 × 23)/(26.505 × 33) = 609.615/874.665

9/13 = (67.735 × 9)/(67.735 × 13) = 609.615/880.555

5/8 = (121.923 × 5)/(121.923 × 8) = 609.615/975.384

19/37 = (32.085 × 19)/(32.085 × 37) = 609.615/1.187.145

31/82 = (19.665 × 31)/(19.665 × 82) = 609.615/1.612.530



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
609.615/1.612.530 < 609.615/1.187.145 < 609.615/975.384 < 609.615/880.555 < 609.615/874.665

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
31/82 < 38/74 < 45/72 < 45/65 < 46/66

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
49/73, 48/77, 54/81, 41/79, 39/87

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: