Compară cele două fracții ordinare 455/482 și 459/484, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 455/482 și 459/484 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
455/482 și 459/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 455/482
455/482 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 455 = 5 × 7 × 13
- 482 = 2 × 241
- CMMDC (455; 482) = 1
Fracția: 459/484
459/484 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 459 = 33 × 17
- 484 = 22 × 112
- CMMDC (459; 484) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
482 = 2 × 241
484 = 22 × 112
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (482, 484) = 22 × 112 × 241 = 116.644
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
455/482 ⟶ 116.644 : 482 = (22 × 112 × 241) : (2 × 241) = 242
459/484 ⟶ 116.644 : 484 = (22 × 112 × 241) : (22 × 112) = 241
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
455/482 = (242 × 455)/(242 × 482) = 110.110/116.644
459/484 = (241 × 459)/(241 × 484) = 110.619/116.644
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
110.110/116.644 < 110.619/116.644
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
455/482 < 459/484
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: