Compară cele două fracții ordinare 428.587/500.017 și 428.589/500.021, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 428.587/500.017 și 428.589/500.021 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
428.587/500.017 și 428.589/500.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 428.587/500.017
428.587/500.017 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.587 = 172 × 1.483
- 500.017 = 7 × 61 × 1.171
- CMMDC (428.587; 500.017) = 1
Fracția: 428.589/500.021
428.589/500.021 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.589 = 32 × 7 × 6.803
- 500.021 = 17 × 67 × 439
- CMMDC (428.589; 500.021) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
428.587 = 172 × 1.483
428.589 = 32 × 7 × 6.803
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (428587, 428589) = 32 × 7 × 172 × 1.483 × 6.803 = 183.687.673.743
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
428.587/500.017 ⟶ 183.687.673.743 : 428.587 = (32 × 7 × 172 × 1.483 × 6.803) : (172 × 1.483) = 428.589
428.589/500.021 ⟶ 183.687.673.743 : 428.589 = (32 × 7 × 172 × 1.483 × 6.803) : (32 × 7 × 6.803) = 428.587
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
428.587/500.017 = (428.589 × 428.587)/(428.589 × 500.017) = 183.687.673.743/214.301.786.013
428.589/500.021 = (428.587 × 428.589)/(428.587 × 500.021) = 183.687.673.743/214.302.500.327
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
183.687.673.743/214.302.500.327 < 183.687.673.743/214.301.786.013
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.589/500.021 < 428.587/500.017
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: