Compară cele două fracții ordinare 428.583/500.010 și 428.592/500.020, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 428.583/500.010 și 428.592/500.020 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
428.583/500.010 și 428.592/500.020

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 428.583/500.010

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 428.583 = 3 × 19 × 73 × 103
  • 500.010 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.381
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (428.583; 500.010) = 3

428.583/500.010 = (428.583 : 3)/(500.010 : 3) = 142.861/166.670


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


428.583/500.010 = (3 × 19 × 73 × 103)/(2 × 3 × 5 × 7 × 2.381) = ((3 × 19 × 73 × 103) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7 × 2.381) : 3) = 142.861/166.670



Fracția: 428.592/500.020

  • 428.592 = 24 × 3 × 8.929
  • 500.020 = 22 × 5 × 23 × 1.087
  • CMMDC (428.592; 500.020) = 22 = 4

428.592/500.020 = (428.592 : 4)/(500.020 : 4) = 107.148/125.005


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


428.592/500.020 = (24 × 3 × 8.929)/(22 × 5 × 23 × 1.087) = ((24 × 3 × 8.929) : 22)/((22 × 5 × 23 × 1.087) : 22) = 107.148/125.005




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

166.670 = 2 × 5 × 7 × 2.381

125.005 = 5 × 23 × 1.087


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (166670, 125005) = 2 × 5 × 7 × 23 × 1.087 × 2.381 = 4.166.916.670



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

142.861/166.670 ⟶ 4.166.916.670 : 166.670 = (2 × 5 × 7 × 23 × 1.087 × 2.381) : (2 × 5 × 7 × 2.381) = 25.001

107.148/125.005 ⟶ 4.166.916.670 : 125.005 = (2 × 5 × 7 × 23 × 1.087 × 2.381) : (5 × 23 × 1.087) = 33.334



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

142.861/166.670 = (25.001 × 142.861)/(25.001 × 166.670) = 3.571.667.861/4.166.916.670

107.148/125.005 = (33.334 × 107.148)/(33.334 × 125.005) = 3.571.671.432/4.166.916.670



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.571.667.861/4.166.916.670 < 3.571.671.432/4.166.916.670

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.583/500.010 < 428.592/500.020

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
428.592/500.020 și 428.598/500.026

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: