Compară cele două fracții ordinare 428.581/500.016 și 428.586/500.021, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 428.581/500.016 și 428.586/500.021 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
428.581/500.016 și 428.586/500.021
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 428.581/500.016
428.581/500.016 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.581 = 43 × 9.967
- 500.016 = 24 × 3 × 11 × 947
- CMMDC (428.581; 500.016) = 1
Fracția: 428.586/500.021
428.586/500.021 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.586 = 2 × 3 × 61 × 1.171
- 500.021 = 17 × 67 × 439
- CMMDC (428.586; 500.021) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
428.581 = 43 × 9.967
428.586 = 2 × 3 × 61 × 1.171
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (428581, 428586) = 2 × 3 × 43 × 61 × 1.171 × 9.967 = 183.683.816.466
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
428.581/500.016 ⟶ 183.683.816.466 : 428.581 = (2 × 3 × 43 × 61 × 1.171 × 9.967) : (43 × 9.967) = 428.586
428.586/500.021 ⟶ 183.683.816.466 : 428.586 = (2 × 3 × 43 × 61 × 1.171 × 9.967) : (2 × 3 × 61 × 1.171) = 428.581
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
428.581/500.016 = (428.586 × 428.581)/(428.586 × 500.016) = 183.683.816.466/214.299.857.376
428.586/500.021 = (428.581 × 428.586)/(428.581 × 500.021) = 183.683.816.466/214.299.500.201
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
183.683.816.466/214.299.857.376 < 183.683.816.466/214.299.500.201
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.581/500.016 < 428.586/500.021
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: