Compară cele două fracții ordinare 428.575/500.006 și 428.579/500.011, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 428.575/500.006 și 428.579/500.011 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
428.575/500.006 și 428.579/500.011
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 428.575/500.006
428.575/500.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.575 = 52 × 7 × 31 × 79
- 500.006 = 2 × 13 × 19.231
- CMMDC (428.575; 500.006) = 1
Fracția: 428.579/500.011
428.579/500.011 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.579 este număr prim.
- 500.011 = 107 × 4.673
- CMMDC (428.579; 500.011) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
428.575 = 52 × 7 × 31 × 79
428.579 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (428575, 428579) = 52 × 7 × 31 × 79 × 428.579 = 183.678.244.925
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
428.575/500.006 ⟶ 183.678.244.925 : 428.575 = (52 × 7 × 31 × 79 × 428.579) : (52 × 7 × 31 × 79) = 428.579
428.579/500.011 ⟶ 183.678.244.925 : 428.579 = (52 × 7 × 31 × 79 × 428.579) : 428.579 = 428.575
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
428.575/500.006 = (428.579 × 428.575)/(428.579 × 500.006) = 183.678.244.925/214.292.071.474
428.579/500.011 = (428.575 × 428.579)/(428.575 × 500.011) = 183.678.244.925/214.292.214.325
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
183.678.244.925/214.292.214.325 < 183.678.244.925/214.292.071.474
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.579/500.011 < 428.575/500.006
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: