Compară cele două fracții ordinare 428.575/500.006 și 428.579/500.010, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 428.575/500.006 și 428.579/500.010 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
428.575/500.006 și 428.579/500.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 428.575/500.006
428.575/500.006 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.575 = 52 × 7 × 31 × 79
- 500.006 = 2 × 13 × 19.231
- CMMDC (428.575; 500.006) = 1
Fracția: 428.579/500.010
428.579/500.010 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.579 este număr prim.
- 500.010 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.381
- CMMDC (428.579; 500.010) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
500.006 = 2 × 13 × 19.231
500.010 = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.381
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (500006, 500010) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 2.381 × 19.231 = 125.004.000.030
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
428.575/500.006 ⟶ 125.004.000.030 : 500.006 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 2.381 × 19.231) : (2 × 13 × 19.231) = 250.005
428.579/500.010 ⟶ 125.004.000.030 : 500.010 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 2.381 × 19.231) : (2 × 3 × 5 × 7 × 2.381) = 250.003
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
428.575/500.006 = (250.005 × 428.575)/(250.005 × 500.006) = 107.145.892.875/125.004.000.030
428.579/500.010 = (250.003 × 428.579)/(250.003 × 500.010) = 107.146.035.737/125.004.000.030
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
107.145.892.875/125.004.000.030 < 107.146.035.737/125.004.000.030
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.575/500.006 < 428.579/500.010
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: