Compară cele două fracții ordinare 428.571/500.000 și 428.581/500.008, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 428.571/500.000 și 428.581/500.008 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
428.571/500.000 și 428.581/500.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 428.571/500.000
428.571/500.000 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.571 = 34 × 11 × 13 × 37
- 500.000 = 25 × 56
- CMMDC (428.571; 500.000) = 1
Fracția: 428.581/500.008
428.581/500.008 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 428.581 = 43 × 9.967
- 500.008 = 23 × 62.501
- CMMDC (428.581; 500.008) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
500.000 = 25 × 56
500.008 = 23 × 62.501
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (500000, 500008) = 25 × 56 × 62.501 = 31.250.500.000
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
428.571/500.000 ⟶ 31.250.500.000 : 500.000 = (25 × 56 × 62.501) : (25 × 56) = 62.501
428.581/500.008 ⟶ 31.250.500.000 : 500.008 = (25 × 56 × 62.501) : (23 × 62.501) = 62.500
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
428.571/500.000 = (62.501 × 428.571)/(62.501 × 500.000) = 26.786.116.071/31.250.500.000
428.581/500.008 = (62.500 × 428.581)/(62.500 × 500.008) = 26.786.312.500/31.250.500.000
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
26.786.116.071/31.250.500.000 < 26.786.312.500/31.250.500.000
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
428.571/500.000 < 428.581/500.008
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: