Sortează șirul de fracții ordinare 42/83, 55/90, 59/85, 70/95, 54/74 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 42/83, 55/90, 59/85, 70/95, 54/74, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
42/83, 55/90, 59/85, 70/95, 54/74

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 42/83, 55/90, 59/85, 70/95, 54/74

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 42/83

42/83 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 83 este număr prim.
  • CMMDC (42; 83) = 1


Fracția: 55/90

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 55 = 5 × 11
  • 90 = 2 × 32 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (55; 90) = 5

55/90 = (55 : 5)/(90 : 5) = 11/18


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


55/90 = (5 × 11)/(2 × 32 × 5) = ((5 × 11) : 5)/((2 × 32 × 5) : 5) = 11/18



Fracția: 59/85

59/85 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 59 este număr prim.
  • 85 = 5 × 17
  • CMMDC (59; 85) = 1


Fracția: 70/95

  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 95 = 5 × 19
  • CMMDC (70; 95) = 5

70/95 = (70 : 5)/(95 : 5) = 14/19


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


70/95 = (2 × 5 × 7)/(5 × 19) = ((2 × 5 × 7) : 5)/((5 × 19) : 5) = 14/19



Fracția: 54/74

  • 54 = 2 × 33
  • 74 = 2 × 37
  • CMMDC (54; 74) = 2

54/74 = (54 : 2)/(74 : 2) = 27/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


54/74 = (2 × 33)/(2 × 37) = ((2 × 33) : 2)/((2 × 37) : 2) = 27/37




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

42 = 2 × 3 × 7

11 este număr prim.

59 este număr prim.

14 = 2 × 7

27 = 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (42, 11, 59, 14, 27) = 2 × 33 × 7 × 11 × 59 = 245.322



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

42/83 ⟶ 245.322 : 42 = (2 × 33 × 7 × 11 × 59) : (2 × 3 × 7) = 5.841

11/18 ⟶ 245.322 : 11 = (2 × 33 × 7 × 11 × 59) : 11 = 22.302

59/85 ⟶ 245.322 : 59 = (2 × 33 × 7 × 11 × 59) : 59 = 4.158

14/19 ⟶ 245.322 : 14 = (2 × 33 × 7 × 11 × 59) : (2 × 7) = 17.523

27/37 ⟶ 245.322 : 27 = (2 × 33 × 7 × 11 × 59) : 33 = 9.086



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

42/83 = (5.841 × 42)/(5.841 × 83) = 245.322/484.803

11/18 = (22.302 × 11)/(22.302 × 18) = 245.322/401.436

59/85 = (4.158 × 59)/(4.158 × 85) = 245.322/353.430

14/19 = (17.523 × 14)/(17.523 × 19) = 245.322/332.937

27/37 = (9.086 × 27)/(9.086 × 37) = 245.322/336.182



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
245.322/484.803 < 245.322/401.436 < 245.322/353.430 < 245.322/336.182 < 245.322/332.937

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
42/83 < 55/90 < 59/85 < 54/74 < 70/95

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 45/93, - 61/96, - 64/91, - 77/103, - 61/83

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: