Sortează șirul de fracții ordinare 42/79, 68/99, 44/73, 51/105, 50/92 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 42/79, 68/99, 44/73, 51/105, 50/92, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
42/79, 68/99, 44/73, 51/105, 50/92

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 42/79, 68/99, 44/73, 51/105, 50/92

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 42/79

42/79 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 79 este număr prim.
  • CMMDC (42; 79) = 1


Fracția: 68/99

68/99 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 68 = 22 × 17
  • 99 = 32 × 11
  • CMMDC (68; 99) = 1


Fracția: 44/73

44/73 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 44 = 22 × 11
  • 73 este număr prim.
  • CMMDC (44; 73) = 1


Fracția: 51/105

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 51 = 3 × 17
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (51; 105) = 3

51/105 = (51 : 3)/(105 : 3) = 17/35


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


51/105 = (3 × 17)/(3 × 5 × 7) = ((3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) = 17/35



Fracția: 50/92

  • 50 = 2 × 52
  • 92 = 22 × 23
  • CMMDC (50; 92) = 2

50/92 = (50 : 2)/(92 : 2) = 25/46


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


50/92 = (2 × 52)/(22 × 23) = ((2 × 52) : 2)/((22 × 23) : 2) = 25/46




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

42 = 2 × 3 × 7

68 = 22 × 17

44 = 22 × 11

17 este număr prim.

25 = 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (42, 68, 44, 17, 25) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 = 392.700



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

42/79 ⟶ 392.700 : 42 = (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17) : (2 × 3 × 7) = 9.350

68/99 ⟶ 392.700 : 68 = (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17) : (22 × 17) = 5.775

44/73 ⟶ 392.700 : 44 = (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17) : (22 × 11) = 8.925

17/35 ⟶ 392.700 : 17 = (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17) : 17 = 23.100

25/46 ⟶ 392.700 : 25 = (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17) : 52 = 15.708



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

42/79 = (9.350 × 42)/(9.350 × 79) = 392.700/738.650

68/99 = (5.775 × 68)/(5.775 × 99) = 392.700/571.725

44/73 = (8.925 × 44)/(8.925 × 73) = 392.700/651.525

17/35 = (23.100 × 17)/(23.100 × 35) = 392.700/808.500

25/46 = (15.708 × 25)/(15.708 × 46) = 392.700/722.568



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
392.700/808.500 < 392.700/738.650 < 392.700/722.568 < 392.700/651.525 < 392.700/571.725

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
51/105 < 42/79 < 50/92 < 44/73 < 68/99

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
48/85, 71/106, 50/79, 56/117, 52/104

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: