Sortează șirul de fracții ordinare 42/51, 54/41, 51/30 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 42/51, 54/41, 51/30, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
42/51, 54/41, 51/30
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 42/51
fracții supraunitare pozitive: 54/41, 51/30
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
54/41 și 51/30
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 54/41
54/41 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 54 = 2 × 33
- 41 este număr prim.
- CMMDC (54; 41) = 1
Fracția: 51/30
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 51 = 3 × 17
- 30 = 2 × 3 × 5
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (51; 30) = 3
51/30 = (51 : 3)/(30 : 3) = 17/10
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
51/30 = (3 × 17)/(2 × 3 × 5) = ((3 × 17) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) = 17/10
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
41 este număr prim.
10 = 2 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (41, 10) = 2 × 5 × 41 = 410
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
54/41 ⟶ 410 : 41 = (2 × 5 × 41) : 41 = 10
17/10 ⟶ 410 : 10 = (2 × 5 × 41) : (2 × 5) = 41
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
54/41 = (10 × 54)/(10 × 41) = 540/410
17/10 = (41 × 17)/(41 × 10) = 697/410
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
540/410 < 697/410
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
54/41 < 51/30
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
54/41 < 51/30
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
42/51 < 54/41 < 51/30
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: