Sortează șirul de fracții ordinare 40/77, 38/73, 48/67 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 40/77, 38/73, 48/67, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
40/77, 38/73, 48/67
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 40/77, 38/73, 48/67
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 40/77
40/77 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 40 = 23 × 5
- 77 = 7 × 11
- CMMDC (40; 77) = 1
Fracția: 38/73
38/73 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 38 = 2 × 19
- 73 este număr prim.
- CMMDC (38; 73) = 1
Fracția: 48/67
48/67 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 48 = 24 × 3
- 67 este număr prim.
- CMMDC (48; 67) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
40 = 23 × 5
38 = 2 × 19
48 = 24 × 3
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (40, 38, 48) = 24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
40/77 ⟶ 4.560 : 40 = (24 × 3 × 5 × 19) : (23 × 5) = 114
38/73 ⟶ 4.560 : 38 = (24 × 3 × 5 × 19) : (2 × 19) = 120
48/67 ⟶ 4.560 : 48 = (24 × 3 × 5 × 19) : (24 × 3) = 95
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
40/77 = (114 × 40)/(114 × 77) = 4.560/8.778
38/73 = (120 × 38)/(120 × 73) = 4.560/8.760
48/67 = (95 × 48)/(95 × 67) = 4.560/6.365
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.560/8.778 < 4.560/8.760 < 4.560/6.365
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
40/77 < 38/73 < 48/67
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: