Compară cele două fracții ordinare 359/348 și 363/358, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 359/348 și 363/358 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
359/348 și 363/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 359/348
359/348 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 359 este număr prim.
- 348 = 22 × 3 × 29
- CMMDC (359; 348) = 1
Fracția: 363/358
363/358 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 363 = 3 × 112
- 358 = 2 × 179
- CMMDC (363; 358) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
348 = 22 × 3 × 29
358 = 2 × 179
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (348, 358) = 22 × 3 × 29 × 179 = 62.292
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
359/348 ⟶ 62.292 : 348 = (22 × 3 × 29 × 179) : (22 × 3 × 29) = 179
363/358 ⟶ 62.292 : 358 = (22 × 3 × 29 × 179) : (2 × 179) = 174
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
359/348 = (179 × 359)/(179 × 348) = 64.261/62.292
363/358 = (174 × 363)/(174 × 358) = 63.162/62.292
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
63.162/62.292 < 64.261/62.292
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
363/358 < 359/348
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: