Sortează șirul de fracții ordinare 33/37, 23/40, 27/32 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 33/37, 23/40, 27/32, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
33/37, 23/40, 27/32
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 33/37, 23/40, 27/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 33/37
33/37 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 33 = 3 × 11
- 37 este număr prim.
- CMMDC (33; 37) = 1
Fracția: 23/40
23/40 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 23 este număr prim.
- 40 = 23 × 5
- CMMDC (23; 40) = 1
Fracția: 27/32
27/32 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 27 = 33
- 32 = 25
- CMMDC (27; 32) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
37 este număr prim.
40 = 23 × 5
32 = 25
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (37, 40, 32) = 25 × 5 × 37 = 5.920
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
33/37 ⟶ 5.920 : 37 = (25 × 5 × 37) : 37 = 160
23/40 ⟶ 5.920 : 40 = (25 × 5 × 37) : (23 × 5) = 148
27/32 ⟶ 5.920 : 32 = (25 × 5 × 37) : 25 = 185
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
33/37 = (160 × 33)/(160 × 37) = 5.280/5.920
23/40 = (148 × 23)/(148 × 40) = 3.404/5.920
27/32 = (185 × 27)/(185 × 32) = 4.995/5.920
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.404/5.920 < 4.995/5.920 < 5.280/5.920
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
23/40 < 27/32 < 33/37
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: