Sortează șirul de fracții ordinare 30.061/5.044, 35/58, 346/561, 3.047/5.065, 74/113 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 30.061/5.044, 35/58, 346/561, 3.047/5.065, 74/113, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
30.061/5.044, 35/58, 346/561, 3.047/5.065, 74/113
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 35/58, 346/561, 3.047/5.065, 74/113
1 fracție supraunitară pozitivă: 30.061/5.044
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
35/58, 346/561, 3.047/5.065, 74/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 35/58
35/58 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 35 = 5 × 7
- 58 = 2 × 29
- CMMDC (35; 58) = 1
Fracția: 346/561
346/561 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 346 = 2 × 173
- 561 = 3 × 11 × 17
- CMMDC (346; 561) = 1
Fracția: 3.047/5.065
3.047/5.065 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 3.047 = 11 × 277
- 5.065 = 5 × 1.013
- CMMDC (3.047; 5.065) = 1
Fracția: 74/113
74/113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 74 = 2 × 37
- 113 este număr prim.
- CMMDC (74; 113) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
35 = 5 × 7
346 = 2 × 173
3.047 = 11 × 277
74 = 2 × 37
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (35, 346, 3047, 74) = 2 × 5 × 7 × 11 × 37 × 173 × 277 = 1.365.269.290
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
35/58 ⟶ 1.365.269.290 : 35 = (2 × 5 × 7 × 11 × 37 × 173 × 277) : (5 × 7) = 39.007.694
346/561 ⟶ 1.365.269.290 : 346 = (2 × 5 × 7 × 11 × 37 × 173 × 277) : (2 × 173) = 3.945.865
3.047/5.065 ⟶ 1.365.269.290 : 3.047 = (2 × 5 × 7 × 11 × 37 × 173 × 277) : (11 × 277) = 448.070
74/113 ⟶ 1.365.269.290 : 74 = (2 × 5 × 7 × 11 × 37 × 173 × 277) : (2 × 37) = 18.449.585
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
35/58 = (39.007.694 × 35)/(39.007.694 × 58) = 1.365.269.290/2.262.446.252
346/561 = (3.945.865 × 346)/(3.945.865 × 561) = 1.365.269.290/2.213.630.265
3.047/5.065 = (448.070 × 3.047)/(448.070 × 5.065) = 1.365.269.290/2.269.474.550
74/113 = (18.449.585 × 74)/(18.449.585 × 113) = 1.365.269.290/2.084.803.105
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.365.269.290/2.269.474.550 < 1.365.269.290/2.262.446.252 < 1.365.269.290/2.213.630.265 < 1.365.269.290/2.084.803.105
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
3.047/5.065 < 35/58 < 346/561 < 74/113
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
3.047/5.065 < 35/58 < 346/561 < 74/113
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.047/5.065 < 35/58 < 346/561 < 74/113 < 30.061/5.044
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: