Sortează șirul de fracții ordinare 30.053/5.037, 33/51, 339/552, 3.045/5.055, 67/105 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 30.053/5.037, 33/51, 339/552, 3.045/5.055, 67/105, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
30.053/5.037, 33/51, 339/552, 3.045/5.055, 67/105
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 33/51, 339/552, 3.045/5.055, 67/105
1 fracție supraunitară pozitivă: 30.053/5.037
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
33/51, 339/552, 3.045/5.055, 67/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 33/51
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 33 = 3 × 11
- 51 = 3 × 17
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (33; 51) = 3
33/51 = (33 : 3)/(51 : 3) = 11/17
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
33/51 = (3 × 11)/(3 × 17) = ((3 × 11) : 3)/((3 × 17) : 3) = 11/17
Fracția: 339/552
- 339 = 3 × 113
- 552 = 23 × 3 × 23
- CMMDC (339; 552) = 3
339/552 = (339 : 3)/(552 : 3) = 113/184
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
339/552 = (3 × 113)/(23 × 3 × 23) = ((3 × 113) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) = 113/184
Fracția: 3.045/5.055
- 3.045 = 3 × 5 × 7 × 29
- 5.055 = 3 × 5 × 337
- CMMDC (3.045; 5.055) = 3 × 5 = 15
3.045/5.055 = (3.045 : 15)/(5.055 : 15) = 203/337
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
3.045/5.055 = (3 × 5 × 7 × 29)/(3 × 5 × 337) = ((3 × 5 × 7 × 29) : (3 × 5))/((3 × 5 × 337) : (3 × 5)) = 203/337
Fracția: 67/105
67/105 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 67 este număr prim.
- 105 = 3 × 5 × 7
- CMMDC (67; 105) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
11 este număr prim.
113 este număr prim.
203 = 7 × 29
67 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (11, 113, 203, 67) = 7 × 11 × 29 × 67 × 113 = 16.906.043
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
11/17 ⟶ 16.906.043 : 11 = (7 × 11 × 29 × 67 × 113) : 11 = 1.536.913
113/184 ⟶ 16.906.043 : 113 = (7 × 11 × 29 × 67 × 113) : 113 = 149.611
203/337 ⟶ 16.906.043 : 203 = (7 × 11 × 29 × 67 × 113) : (7 × 29) = 83.281
67/105 ⟶ 16.906.043 : 67 = (7 × 11 × 29 × 67 × 113) : 67 = 252.329
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
11/17 = (1.536.913 × 11)/(1.536.913 × 17) = 16.906.043/26.127.521
113/184 = (149.611 × 113)/(149.611 × 184) = 16.906.043/27.528.424
203/337 = (83.281 × 203)/(83.281 × 337) = 16.906.043/28.065.697
67/105 = (252.329 × 67)/(252.329 × 105) = 16.906.043/26.494.545
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16.906.043/28.065.697 < 16.906.043/27.528.424 < 16.906.043/26.494.545 < 16.906.043/26.127.521
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
3.045/5.055 < 339/552 < 67/105 < 33/51
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
3.045/5.055 < 339/552 < 67/105 < 33/51
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.045/5.055 < 339/552 < 67/105 < 33/51 < 30.053/5.037
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: