Sortează șirul de fracții ordinare 30/8, 20/13, 25/17, 17/20 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 30/8, 20/13, 25/17, 17/20, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
30/8, 20/13, 25/17, 17/20

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

1 fracție subunitară pozitivă: 17/20

fracții supraunitare pozitive: 30/8, 20/13, 25/17

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
30/8, 20/13, 25/17

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 30/8

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 30 = 2 × 3 × 5
  • 8 = 23
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (30; 8) = 2

30/8 = (30 : 2)/(8 : 2) = 15/4


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


30/8 = (2 × 3 × 5)/23 = ((2 × 3 × 5) : 2)/(23 : 2) = 15/4



Fracția: 20/13

20/13 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 20 = 22 × 5
  • 13 este număr prim.
  • CMMDC (20; 13) = 1


Fracția: 25/17

25/17 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 25 = 52
  • 17 este număr prim.
  • CMMDC (25; 17) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

15 = 3 × 5

20 = 22 × 5

25 = 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (15, 20, 25) = 22 × 3 × 52 = 300



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

15/4 ⟶ 300 : 15 = (22 × 3 × 52) : (3 × 5) = 20

20/13 ⟶ 300 : 20 = (22 × 3 × 52) : (22 × 5) = 15

25/17 ⟶ 300 : 25 = (22 × 3 × 52) : 52 = 12



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

15/4 = (20 × 15)/(20 × 4) = 300/80

20/13 = (15 × 20)/(15 × 13) = 300/195

25/17 = (12 × 25)/(12 × 17) = 300/204



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
300/204 < 300/195 < 300/80

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
25/17 < 20/13 < 30/8

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
25/17 < 20/13 < 30/8

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
17/20 < 25/17 < 20/13 < 30/8

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
35/10, 26/17, 33/20, 24/31

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: