Sortează șirul de fracții ordinare 3/14, 11/39, 10/21, 11/39 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 3/14, 11/39, 10/21, 11/39, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
3/14, 11/39, 10/21, 11/39
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 3/14, 11/39, 10/21
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 3/14
3/14 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 3 este număr prim.
- 14 = 2 × 7
- CMMDC (3; 14) = 1
Fracția: 11/39
11/39 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 11 este număr prim.
- 39 = 3 × 13
- CMMDC (11; 39) = 1
Fracția: 10/21
10/21 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 10 = 2 × 5
- 21 = 3 × 7
- CMMDC (10; 21) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
3 este număr prim.
11 este număr prim.
10 = 2 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (3, 11, 10) = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
3/14 ⟶ 330 : 3 = (2 × 3 × 5 × 11) : 3 = 110
11/39 ⟶ 330 : 11 = (2 × 3 × 5 × 11) : 11 = 30
10/21 ⟶ 330 : 10 = (2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5) = 33
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
3/14 = (110 × 3)/(110 × 14) = 330/1.540
11/39 = (30 × 11)/(30 × 39) = 330/1.170
10/21 = (33 × 10)/(33 × 21) = 330/693
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
330/1.540 < 330/1.170 = 330/1.170 < 330/693
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
3/14 < 11/39 = 11/39 < 10/21
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: