Sortează șirul de fracții ordinare 298/448, 298/451, 318/457, 306/455 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 298/448, 298/451, 318/457, 306/455, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
298/448, 298/451, 318/457, 306/455

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 298/448, 298/451, 318/457, 306/455

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 298/448

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 298 = 2 × 149
  • 448 = 26 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (298; 448) = 2

298/448 = (298 : 2)/(448 : 2) = 149/224


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


298/448 = (2 × 149)/(26 × 7) = ((2 × 149) : 2)/((26 × 7) : 2) = 149/224



Fracția: 298/451

298/451 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 298 = 2 × 149
  • 451 = 11 × 41
  • CMMDC (298; 451) = 1


Fracția: 318/457

318/457 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 318 = 2 × 3 × 53
  • 457 este număr prim.
  • CMMDC (318; 457) = 1


Fracția: 306/455

306/455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 306 = 2 × 32 × 17
  • 455 = 5 × 7 × 13
  • CMMDC (306; 455) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

149 este număr prim.

298 = 2 × 149

318 = 2 × 3 × 53

306 = 2 × 32 × 17


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (149, 298, 318, 306) = 2 × 32 × 17 × 53 × 149 = 2.416.482



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

149/224 ⟶ 2.416.482 : 149 = (2 × 32 × 17 × 53 × 149) : 149 = 16.218

298/451 ⟶ 2.416.482 : 298 = (2 × 32 × 17 × 53 × 149) : (2 × 149) = 8.109

318/457 ⟶ 2.416.482 : 318 = (2 × 32 × 17 × 53 × 149) : (2 × 3 × 53) = 7.599

306/455 ⟶ 2.416.482 : 306 = (2 × 32 × 17 × 53 × 149) : (2 × 32 × 17) = 7.897



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

149/224 = (16.218 × 149)/(16.218 × 224) = 2.416.482/3.632.832

298/451 = (8.109 × 298)/(8.109 × 451) = 2.416.482/3.657.159

318/457 = (7.599 × 318)/(7.599 × 457) = 2.416.482/3.472.743

306/455 = (7.897 × 306)/(7.897 × 455) = 2.416.482/3.593.135



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.416.482/3.657.159 < 2.416.482/3.632.832 < 2.416.482/3.593.135 < 2.416.482/3.472.743

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
298/451 < 298/448 < 306/455 < 318/457

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 307/459, - 302/459, - 326/464, - 310/462

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: