Sortează șirul de fracții ordinare 294/443, 289/445, 310/452, 304/446 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 294/443, 289/445, 310/452, 304/446, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
294/443, 289/445, 310/452, 304/446

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 294/443, 289/445, 310/452, 304/446

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 294/443

294/443 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 294 = 2 × 3 × 72
  • 443 este număr prim.
  • CMMDC (294; 443) = 1


Fracția: 289/445

289/445 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 289 = 172
  • 445 = 5 × 89
  • CMMDC (289; 445) = 1


Fracția: 310/452

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 310 = 2 × 5 × 31
  • 452 = 22 × 113
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (310; 452) = 2

310/452 = (310 : 2)/(452 : 2) = 155/226


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


310/452 = (2 × 5 × 31)/(22 × 113) = ((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 113) : 2) = 155/226



Fracția: 304/446

  • 304 = 24 × 19
  • 446 = 2 × 223
  • CMMDC (304; 446) = 2

304/446 = (304 : 2)/(446 : 2) = 152/223


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


304/446 = (24 × 19)/(2 × 223) = ((24 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) = 152/223




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

294 = 2 × 3 × 72

289 = 172

155 = 5 × 31

152 = 23 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (294, 289, 155, 152) = 23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31 = 1.000.899.480



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

294/443 ⟶ 1.000.899.480 : 294 = (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31) : (2 × 3 × 72) = 3.404.420

289/445 ⟶ 1.000.899.480 : 289 = (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31) : 172 = 3.463.320

155/226 ⟶ 1.000.899.480 : 155 = (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31) : (5 × 31) = 6.457.416

152/223 ⟶ 1.000.899.480 : 152 = (23 × 3 × 5 × 72 × 172 × 19 × 31) : (23 × 19) = 6.584.865



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

294/443 = (3.404.420 × 294)/(3.404.420 × 443) = 1.000.899.480/1.508.158.060

289/445 = (3.463.320 × 289)/(3.463.320 × 445) = 1.000.899.480/1.541.177.400

155/226 = (6.457.416 × 155)/(6.457.416 × 226) = 1.000.899.480/1.459.376.016

152/223 = (6.584.865 × 152)/(6.584.865 × 223) = 1.000.899.480/1.468.424.895



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.000.899.480/1.541.177.400 < 1.000.899.480/1.508.158.060 < 1.000.899.480/1.468.424.895 < 1.000.899.480/1.459.376.016

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
289/445 < 294/443 < 304/446 < 310/452

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
298/448, 298/451, 318/457, 306/455

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: