Sortează șirul de fracții ordinare 294/436, 291/447, 316/458, 315/442 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 294/436, 291/447, 316/458, 315/442, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
294/436, 291/447, 316/458, 315/442

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 294/436, 291/447, 316/458, 315/442

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 294/436

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 294 = 2 × 3 × 72
  • 436 = 22 × 109
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (294; 436) = 2

294/436 = (294 : 2)/(436 : 2) = 147/218


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


294/436 = (2 × 3 × 72)/(22 × 109) = ((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 109) : 2) = 147/218



Fracția: 291/447

  • 291 = 3 × 97
  • 447 = 3 × 149
  • CMMDC (291; 447) = 3

291/447 = (291 : 3)/(447 : 3) = 97/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


291/447 = (3 × 97)/(3 × 149) = ((3 × 97) : 3)/((3 × 149) : 3) = 97/149



Fracția: 316/458

  • 316 = 22 × 79
  • 458 = 2 × 229
  • CMMDC (316; 458) = 2

316/458 = (316 : 2)/(458 : 2) = 158/229


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


316/458 = (22 × 79)/(2 × 229) = ((22 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) = 158/229



Fracția: 315/442

315/442 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 315 = 32 × 5 × 7
  • 442 = 2 × 13 × 17
  • CMMDC (315; 442) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

147 = 3 × 72

97 este număr prim.

158 = 2 × 79

315 = 32 × 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (147, 97, 158, 315) = 2 × 32 × 5 × 72 × 79 × 97 = 33.793.830



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

147/218 ⟶ 33.793.830 : 147 = (2 × 32 × 5 × 72 × 79 × 97) : (3 × 72) = 229.890

97/149 ⟶ 33.793.830 : 97 = (2 × 32 × 5 × 72 × 79 × 97) : 97 = 348.390

158/229 ⟶ 33.793.830 : 158 = (2 × 32 × 5 × 72 × 79 × 97) : (2 × 79) = 213.885

315/442 ⟶ 33.793.830 : 315 = (2 × 32 × 5 × 72 × 79 × 97) : (32 × 5 × 7) = 107.282



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

147/218 = (229.890 × 147)/(229.890 × 218) = 33.793.830/50.116.020

97/149 = (348.390 × 97)/(348.390 × 149) = 33.793.830/51.910.110

158/229 = (213.885 × 158)/(213.885 × 229) = 33.793.830/48.979.665

315/442 = (107.282 × 315)/(107.282 × 442) = 33.793.830/47.418.644



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
33.793.830/51.910.110 < 33.793.830/50.116.020 < 33.793.830/48.979.665 < 33.793.830/47.418.644

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
291/447 < 294/436 < 316/458 < 315/442

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 300/447, - 295/455, - 319/463, - 319/451

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: