Sortează șirul de fracții ordinare 293/442, 293/445, 309/452, 308/446 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 293/442, 293/445, 309/452, 308/446, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
293/442, 293/445, 309/452, 308/446

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 293/442, 293/445, 309/452, 308/446

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 293/442

293/442 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 293 este număr prim.
  • 442 = 2 × 13 × 17
  • CMMDC (293; 442) = 1


Fracția: 293/445

293/445 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 293 este număr prim.
  • 445 = 5 × 89
  • CMMDC (293; 445) = 1


Fracția: 309/452

309/452 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 309 = 3 × 103
  • 452 = 22 × 113
  • CMMDC (309; 452) = 1


Fracția: 308/446

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • 446 = 2 × 223
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (308; 446) = 2

308/446 = (308 : 2)/(446 : 2) = 154/223


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


308/446 = (22 × 7 × 11)/(2 × 223) = ((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) = 154/223




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

293 este număr prim.

309 = 3 × 103

154 = 2 × 7 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (293, 309, 154) = 2 × 3 × 7 × 11 × 103 × 293 = 13.942.698



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

293/442 ⟶ 13.942.698 : 293 = (2 × 3 × 7 × 11 × 103 × 293) : 293 = 47.586

293/445 ⟶ 13.942.698 : 293 = (2 × 3 × 7 × 11 × 103 × 293) : 293 = 47.586

309/452 ⟶ 13.942.698 : 309 = (2 × 3 × 7 × 11 × 103 × 293) : (3 × 103) = 45.122

154/223 ⟶ 13.942.698 : 154 = (2 × 3 × 7 × 11 × 103 × 293) : (2 × 7 × 11) = 90.537



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

293/442 = (47.586 × 293)/(47.586 × 442) = 13.942.698/21.033.012

293/445 = (47.586 × 293)/(47.586 × 445) = 13.942.698/21.175.770

309/452 = (45.122 × 309)/(45.122 × 452) = 13.942.698/20.395.144

154/223 = (90.537 × 154)/(90.537 × 223) = 13.942.698/20.189.751



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
13.942.698/21.175.770 < 13.942.698/21.033.012 < 13.942.698/20.395.144 < 13.942.698/20.189.751

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
293/445 < 293/442 < 309/452 < 308/446

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
301/447, 300/456, 317/460, 316/452

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: