Sortează șirul de fracții ordinare 292/428, 286/441, 306/447, 302/431 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 292/428, 286/441, 306/447, 302/431, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
292/428, 286/441, 306/447, 302/431

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 292/428, 286/441, 306/447, 302/431

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 292/428

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 292 = 22 × 73
  • 428 = 22 × 107
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (292; 428) = 22 = 4

292/428 = (292 : 4)/(428 : 4) = 73/107


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


292/428 = (22 × 73)/(22 × 107) = ((22 × 73) : 22)/((22 × 107) : 22) = 73/107



Fracția: 286/441

286/441 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 286 = 2 × 11 × 13
  • 441 = 32 × 72
  • CMMDC (286; 441) = 1


Fracția: 306/447

  • 306 = 2 × 32 × 17
  • 447 = 3 × 149
  • CMMDC (306; 447) = 3

306/447 = (306 : 3)/(447 : 3) = 102/149


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


306/447 = (2 × 32 × 17)/(3 × 149) = ((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 149) : 3) = 102/149



Fracția: 302/431

302/431 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 302 = 2 × 151
  • 431 este număr prim.
  • CMMDC (302; 431) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

73 este număr prim.

286 = 2 × 11 × 13

102 = 2 × 3 × 17

302 = 2 × 151


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (73, 286, 102, 302) = 2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 73 × 151 = 160.781.478



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

73/107 ⟶ 160.781.478 : 73 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 73 × 151) : 73 = 2.202.486

286/441 ⟶ 160.781.478 : 286 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 73 × 151) : (2 × 11 × 13) = 562.173

102/149 ⟶ 160.781.478 : 102 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 73 × 151) : (2 × 3 × 17) = 1.576.289

302/431 ⟶ 160.781.478 : 302 = (2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 73 × 151) : (2 × 151) = 532.389



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

73/107 = (2.202.486 × 73)/(2.202.486 × 107) = 160.781.478/235.666.002

286/441 = (562.173 × 286)/(562.173 × 441) = 160.781.478/247.918.293

102/149 = (1.576.289 × 102)/(1.576.289 × 149) = 160.781.478/234.867.061

302/431 = (532.389 × 302)/(532.389 × 431) = 160.781.478/229.459.659



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
160.781.478/247.918.293 < 160.781.478/235.666.002 < 160.781.478/234.867.061 < 160.781.478/229.459.659

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
286/441 < 292/428 < 306/447 < 302/431

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
294/440, 294/449, 309/453, 304/437

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: