Sortează șirul de fracții ordinare 288/435, 287/435, 304/447, 302/438 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 288/435, 287/435, 304/447, 302/438, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
288/435, 287/435, 304/447, 302/438

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 288/435, 287/435, 304/447, 302/438

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 288/435

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 288 = 25 × 32
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (288; 435) = 3

288/435 = (288 : 3)/(435 : 3) = 96/145


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


288/435 = (25 × 32)/(3 × 5 × 29) = ((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) = 96/145



Fracția: 287/435

287/435 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 287 = 7 × 41
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • CMMDC (287; 435) = 1


Fracția: 304/447

304/447 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 304 = 24 × 19
  • 447 = 3 × 149
  • CMMDC (304; 447) = 1


Fracția: 302/438

  • 302 = 2 × 151
  • 438 = 2 × 3 × 73
  • CMMDC (302; 438) = 2

302/438 = (302 : 2)/(438 : 2) = 151/219


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


302/438 = (2 × 151)/(2 × 3 × 73) = ((2 × 151) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) = 151/219




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

145 = 5 × 29

435 = 3 × 5 × 29

447 = 3 × 149

219 = 3 × 73


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (145, 435, 447, 219) = 3 × 5 × 29 × 73 × 149 = 4.731.495



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

96/145 ⟶ 4.731.495 : 145 = (3 × 5 × 29 × 73 × 149) : (5 × 29) = 32.631

287/435 ⟶ 4.731.495 : 435 = (3 × 5 × 29 × 73 × 149) : (3 × 5 × 29) = 10.877

304/447 ⟶ 4.731.495 : 447 = (3 × 5 × 29 × 73 × 149) : (3 × 149) = 10.585

151/219 ⟶ 4.731.495 : 219 = (3 × 5 × 29 × 73 × 149) : (3 × 73) = 21.605



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

96/145 = (32.631 × 96)/(32.631 × 145) = 3.132.576/4.731.495

287/435 = (10.877 × 287)/(10.877 × 435) = 3.121.699/4.731.495

304/447 = (10.585 × 304)/(10.585 × 447) = 3.217.840/4.731.495

151/219 = (21.605 × 151)/(21.605 × 219) = 3.262.355/4.731.495



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.121.699/4.731.495 < 3.132.576/4.731.495 < 3.217.840/4.731.495 < 3.262.355/4.731.495

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
287/435 < 288/435 < 304/447 < 302/438

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
292/447, 295/444, 312/454, 311/444

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: