Sortează șirul de fracții ordinare 288/431, 282/439, 308/450, 307/435 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 288/431, 282/439, 308/450, 307/435, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
288/431, 282/439, 308/450, 307/435

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 288/431, 282/439, 308/450, 307/435

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 288/431

288/431 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 288 = 25 × 32
  • 431 este număr prim.
  • CMMDC (288; 431) = 1


Fracția: 282/439

282/439 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 282 = 2 × 3 × 47
  • 439 este număr prim.
  • CMMDC (282; 439) = 1


Fracția: 308/450

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • 450 = 2 × 32 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (308; 450) = 2

308/450 = (308 : 2)/(450 : 2) = 154/225


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


308/450 = (22 × 7 × 11)/(2 × 32 × 52) = ((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) = 154/225



Fracția: 307/435

307/435 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 307 este număr prim.
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • CMMDC (307; 435) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

288 = 25 × 32

282 = 2 × 3 × 47

154 = 2 × 7 × 11

307 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (288, 282, 154, 307) = 25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 307 = 319.977.504



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

288/431 ⟶ 319.977.504 : 288 = (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 307) : (25 × 32) = 1.111.033

282/439 ⟶ 319.977.504 : 282 = (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 307) : (2 × 3 × 47) = 1.134.672

154/225 ⟶ 319.977.504 : 154 = (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 307) : (2 × 7 × 11) = 2.077.776

307/435 ⟶ 319.977.504 : 307 = (25 × 32 × 7 × 11 × 47 × 307) : 307 = 1.042.272



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

288/431 = (1.111.033 × 288)/(1.111.033 × 431) = 319.977.504/478.855.223

282/439 = (1.134.672 × 282)/(1.134.672 × 439) = 319.977.504/498.121.008

154/225 = (2.077.776 × 154)/(2.077.776 × 225) = 319.977.504/467.499.600

307/435 = (1.042.272 × 307)/(1.042.272 × 435) = 319.977.504/453.388.320



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
319.977.504/498.121.008 < 319.977.504/478.855.223 < 319.977.504/467.499.600 < 319.977.504/453.388.320

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
282/439 < 288/431 < 308/450 < 307/435

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
295/436, 291/447, 317/461, 314/443

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: