Sortează șirul de fracții ordinare 281/435, 289/443, 308/455, 308/431 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 281/435, 289/443, 308/455, 308/431, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
281/435, 289/443, 308/455, 308/431

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 281/435, 289/443, 308/455, 308/431

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 281/435

281/435 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 281 este număr prim.
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • CMMDC (281; 435) = 1


Fracția: 289/443

289/443 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 289 = 172
  • 443 este număr prim.
  • CMMDC (289; 443) = 1


Fracția: 308/455

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 308 = 22 × 7 × 11
  • 455 = 5 × 7 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (308; 455) = 7

308/455 = (308 : 7)/(455 : 7) = 44/65


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


308/455 = (22 × 7 × 11)/(5 × 7 × 13) = ((22 × 7 × 11) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) = 44/65



Fracția: 308/431

308/431 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 308 = 22 × 7 × 11
  • 431 este număr prim.
  • CMMDC (308; 431) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

281 este număr prim.

289 = 172

44 = 22 × 11

308 = 22 × 7 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (281, 289, 44, 308) = 22 × 7 × 11 × 172 × 281 = 25.012.372



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

281/435 ⟶ 25.012.372 : 281 = (22 × 7 × 11 × 172 × 281) : 281 = 89.012

289/443 ⟶ 25.012.372 : 289 = (22 × 7 × 11 × 172 × 281) : 172 = 86.548

44/65 ⟶ 25.012.372 : 44 = (22 × 7 × 11 × 172 × 281) : (22 × 11) = 568.463

308/431 ⟶ 25.012.372 : 308 = (22 × 7 × 11 × 172 × 281) : (22 × 7 × 11) = 81.209



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

281/435 = (89.012 × 281)/(89.012 × 435) = 25.012.372/38.720.220

289/443 = (86.548 × 289)/(86.548 × 443) = 25.012.372/38.340.764

44/65 = (568.463 × 44)/(568.463 × 65) = 25.012.372/36.950.095

308/431 = (81.209 × 308)/(81.209 × 431) = 25.012.372/35.001.079



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25.012.372/38.720.220 < 25.012.372/38.340.764 < 25.012.372/36.950.095 < 25.012.372/35.001.079

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
281/435 < 289/443 < 308/455 < 308/431

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 286/444, - 294/449, - 310/464, - 316/440

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: