Sortează șirul de fracții ordinare 28/41, 16/29, 20/31, 32/18 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 28/41, 16/29, 20/31, 32/18, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
28/41, 16/29, 20/31, 32/18
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 28/41, 16/29, 20/31
1 fracție supraunitară pozitivă: 32/18
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
28/41, 16/29, 20/31
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 28/41
28/41 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 28 = 22 × 7
- 41 este număr prim.
- CMMDC (28; 41) = 1
Fracția: 16/29
16/29 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 16 = 24
- 29 este număr prim.
- CMMDC (16; 29) = 1
Fracția: 20/31
20/31 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 20 = 22 × 5
- 31 este număr prim.
- CMMDC (20; 31) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
28 = 22 × 7
16 = 24
20 = 22 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (28, 16, 20) = 24 × 5 × 7 = 560
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
28/41 ⟶ 560 : 28 = (24 × 5 × 7) : (22 × 7) = 20
16/29 ⟶ 560 : 16 = (24 × 5 × 7) : 24 = 35
20/31 ⟶ 560 : 20 = (24 × 5 × 7) : (22 × 5) = 28
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
28/41 = (20 × 28)/(20 × 41) = 560/820
16/29 = (35 × 16)/(35 × 29) = 560/1.015
20/31 = (28 × 20)/(28 × 31) = 560/868
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
560/1.015 < 560/868 < 560/820
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
16/29 < 20/31 < 28/41
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
16/29 < 20/31 < 28/41
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
16/29 < 20/31 < 28/41 < 32/18
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: