Sortează șirul de fracții ordinare 279/426, 285/438, 299/449, 302/424 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 279/426, 285/438, 299/449, 302/424, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
279/426, 285/438, 299/449, 302/424

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 279/426, 285/438, 299/449, 302/424

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 279/426

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 279 = 32 × 31
  • 426 = 2 × 3 × 71
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (279; 426) = 3

279/426 = (279 : 3)/(426 : 3) = 93/142


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


279/426 = (32 × 31)/(2 × 3 × 71) = ((32 × 31) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) = 93/142



Fracția: 285/438

  • 285 = 3 × 5 × 19
  • 438 = 2 × 3 × 73
  • CMMDC (285; 438) = 3

285/438 = (285 : 3)/(438 : 3) = 95/146


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


285/438 = (3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 73) = ((3 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) = 95/146



Fracția: 299/449

299/449 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 299 = 13 × 23
  • 449 este număr prim.
  • CMMDC (299; 449) = 1


Fracția: 302/424

  • 302 = 2 × 151
  • 424 = 23 × 53
  • CMMDC (302; 424) = 2

302/424 = (302 : 2)/(424 : 2) = 151/212


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


302/424 = (2 × 151)/(23 × 53) = ((2 × 151) : 2)/((23 × 53) : 2) = 151/212




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

93 = 3 × 31

95 = 5 × 19

299 = 13 × 23

151 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (93, 95, 299, 151) = 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 151 = 398.891.415



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

93/142 ⟶ 398.891.415 : 93 = (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 151) : (3 × 31) = 4.289.155

95/146 ⟶ 398.891.415 : 95 = (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 151) : (5 × 19) = 4.198.857

299/449 ⟶ 398.891.415 : 299 = (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 151) : (13 × 23) = 1.334.085

151/212 ⟶ 398.891.415 : 151 = (3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 31 × 151) : 151 = 2.641.665



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

93/142 = (4.289.155 × 93)/(4.289.155 × 142) = 398.891.415/609.060.010

95/146 = (4.198.857 × 95)/(4.198.857 × 146) = 398.891.415/613.033.122

299/449 = (1.334.085 × 299)/(1.334.085 × 449) = 398.891.415/599.004.165

151/212 = (2.641.665 × 151)/(2.641.665 × 212) = 398.891.415/560.032.980



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
398.891.415/613.033.122 < 398.891.415/609.060.010 < 398.891.415/599.004.165 < 398.891.415/560.032.980

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
285/438 < 279/426 < 299/449 < 302/424

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 281/433, - 294/448, - 305/456, - 309/431

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: