Sortează șirul de fracții ordinare 274/438, 285/446, 306/455, 294/429 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 274/438, 285/446, 306/455, 294/429, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
274/438, 285/446, 306/455, 294/429

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 274/438, 285/446, 306/455, 294/429

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 274/438

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 274 = 2 × 137
  • 438 = 2 × 3 × 73
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (274; 438) = 2

274/438 = (274 : 2)/(438 : 2) = 137/219


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


274/438 = (2 × 137)/(2 × 3 × 73) = ((2 × 137) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) = 137/219



Fracția: 285/446

285/446 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 285 = 3 × 5 × 19
  • 446 = 2 × 223
  • CMMDC (285; 446) = 1


Fracția: 306/455

306/455 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 306 = 2 × 32 × 17
  • 455 = 5 × 7 × 13
  • CMMDC (306; 455) = 1


Fracția: 294/429

  • 294 = 2 × 3 × 72
  • 429 = 3 × 11 × 13
  • CMMDC (294; 429) = 3

294/429 = (294 : 3)/(429 : 3) = 98/143


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


294/429 = (2 × 3 × 72)/(3 × 11 × 13) = ((2 × 3 × 72) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) = 98/143




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

137 este număr prim.

285 = 3 × 5 × 19

306 = 2 × 32 × 17

98 = 2 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (137, 285, 306, 98) = 2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 137 = 195.146.910



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

137/219 ⟶ 195.146.910 : 137 = (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 137) : 137 = 1.424.430

285/446 ⟶ 195.146.910 : 285 = (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 137) : (3 × 5 × 19) = 684.726

306/455 ⟶ 195.146.910 : 306 = (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 137) : (2 × 32 × 17) = 637.735

98/143 ⟶ 195.146.910 : 98 = (2 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 137) : (2 × 72) = 1.991.295



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

137/219 = (1.424.430 × 137)/(1.424.430 × 219) = 195.146.910/311.950.170

285/446 = (684.726 × 285)/(684.726 × 446) = 195.146.910/305.387.796

306/455 = (637.735 × 306)/(637.735 × 455) = 195.146.910/290.169.425

98/143 = (1.991.295 × 98)/(1.991.295 × 143) = 195.146.910/284.755.185



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
195.146.910/311.950.170 < 195.146.910/305.387.796 < 195.146.910/290.169.425 < 195.146.910/284.755.185

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
274/438 < 285/446 < 306/455 < 294/429

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
276/449, 292/454, 311/465, 300/437

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: