Compară cele două fracții ordinare 273/312 și 282/314, care e mai mare? Calculator online

Fracțiile 273/312 și 282/314 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de comparare a fracțiilor:
273/312 și 282/314

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 273/312

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 273 = 3 × 7 × 13
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (273; 312) = 3 × 13 = 39

273/312 = (273 : 39)/(312 : 39) = 7/8


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


273/312 = (3 × 7 × 13)/(23 × 3 × 13) = ((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((23 × 3 × 13) : (3 × 13)) = 7/8



Fracția: 282/314

  • 282 = 2 × 3 × 47
  • 314 = 2 × 157
  • CMMDC (282; 314) = 2

282/314 = (282 : 2)/(314 : 2) = 141/157


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


282/314 = (2 × 3 × 47)/(2 × 157) = ((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 157) : 2) = 141/157




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

7 este număr prim.

141 = 3 × 47


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (7, 141) = 3 × 7 × 47 = 987



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

7/8 ⟶ 987 : 7 = (3 × 7 × 47) : 7 = 141

141/157 ⟶ 987 : 141 = (3 × 7 × 47) : (3 × 47) = 7



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

7/8 = (141 × 7)/(141 × 8) = 987/1.128

141/157 = (7 × 141)/(7 × 157) = 987/1.099



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
987/1.128 < 987/1.099

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
273/312 < 282/314

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 273/312 și - 275/322

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: