Sortează șirul de fracții ordinare 272/427, 281/440, 302/448, 291/419 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 272/427, 281/440, 302/448, 291/419, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
272/427, 281/440, 302/448, 291/419

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 272/427, 281/440, 302/448, 291/419

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 272/427

272/427 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 272 = 24 × 17
  • 427 = 7 × 61
  • CMMDC (272; 427) = 1


Fracția: 281/440

281/440 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 281 este număr prim.
  • 440 = 23 × 5 × 11
  • CMMDC (281; 440) = 1


Fracția: 302/448

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 302 = 2 × 151
  • 448 = 26 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (302; 448) = 2

302/448 = (302 : 2)/(448 : 2) = 151/224


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


302/448 = (2 × 151)/(26 × 7) = ((2 × 151) : 2)/((26 × 7) : 2) = 151/224



Fracția: 291/419

291/419 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 291 = 3 × 97
  • 419 este număr prim.
  • CMMDC (291; 419) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

427 = 7 × 61

440 = 23 × 5 × 11

224 = 25 × 7

419 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (427, 440, 224, 419) = 25 × 5 × 7 × 11 × 61 × 419 = 314.886.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

272/427 ⟶ 314.886.880 : 427 = (25 × 5 × 7 × 11 × 61 × 419) : (7 × 61) = 737.440

281/440 ⟶ 314.886.880 : 440 = (25 × 5 × 7 × 11 × 61 × 419) : (23 × 5 × 11) = 715.652

151/224 ⟶ 314.886.880 : 224 = (25 × 5 × 7 × 11 × 61 × 419) : (25 × 7) = 1.405.745

291/419 ⟶ 314.886.880 : 419 = (25 × 5 × 7 × 11 × 61 × 419) : 419 = 751.520



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

272/427 = (737.440 × 272)/(737.440 × 427) = 200.583.680/314.886.880

281/440 = (715.652 × 281)/(715.652 × 440) = 201.098.212/314.886.880

151/224 = (1.405.745 × 151)/(1.405.745 × 224) = 212.267.495/314.886.880

291/419 = (751.520 × 291)/(751.520 × 419) = 218.692.320/314.886.880



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
200.583.680/314.886.880 < 201.098.212/314.886.880 < 212.267.495/314.886.880 < 218.692.320/314.886.880

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
272/427 < 281/440 < 302/448 < 291/419

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
274/438, 285/446, 306/455, 294/429

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: