Sortează șirul de fracții ordinare 270/428, 280/423, 291/440, 286/411 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 270/428, 280/423, 291/440, 286/411, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
270/428, 280/423, 291/440, 286/411

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 270/428, 280/423, 291/440, 286/411

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 270/428

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 270 = 2 × 33 × 5
  • 428 = 22 × 107
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (270; 428) = 2

270/428 = (270 : 2)/(428 : 2) = 135/214


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


270/428 = (2 × 33 × 5)/(22 × 107) = ((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 107) : 2) = 135/214



Fracția: 280/423

280/423 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 280 = 23 × 5 × 7
  • 423 = 32 × 47
  • CMMDC (280; 423) = 1


Fracția: 291/440

291/440 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 291 = 3 × 97
  • 440 = 23 × 5 × 11
  • CMMDC (291; 440) = 1


Fracția: 286/411

286/411 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 286 = 2 × 11 × 13
  • 411 = 3 × 137
  • CMMDC (286; 411) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

135 = 33 × 5

280 = 23 × 5 × 7

291 = 3 × 97

286 = 2 × 11 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (135, 280, 291, 286) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97 = 104.864.760



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

135/214 ⟶ 104.864.760 : 135 = (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97) : (33 × 5) = 776.776

280/423 ⟶ 104.864.760 : 280 = (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97) : (23 × 5 × 7) = 374.517

291/440 ⟶ 104.864.760 : 291 = (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97) : (3 × 97) = 360.360

286/411 ⟶ 104.864.760 : 286 = (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 97) : (2 × 11 × 13) = 366.660



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

135/214 = (776.776 × 135)/(776.776 × 214) = 104.864.760/166.230.064

280/423 = (374.517 × 280)/(374.517 × 423) = 104.864.760/158.420.691

291/440 = (360.360 × 291)/(360.360 × 440) = 104.864.760/158.558.400

286/411 = (366.660 × 286)/(366.660 × 411) = 104.864.760/150.697.260



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
104.864.760/166.230.064 < 104.864.760/158.558.400 < 104.864.760/158.420.691 < 104.864.760/150.697.260

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
270/428 < 291/440 < 280/423 < 286/411

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 278/436, - 287/433, - 299/450, - 294/417

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: