Sortează șirul de fracții ordinare 27/61, 51/78, 33/52, 38/83, 44/77 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 27/61, 51/78, 33/52, 38/83, 44/77, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
27/61, 51/78, 33/52, 38/83, 44/77

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 27/61, 51/78, 33/52, 38/83, 44/77

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 27/61

27/61 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 27 = 33
  • 61 este număr prim.
  • CMMDC (27; 61) = 1


Fracția: 51/78

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 51 = 3 × 17
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (51; 78) = 3

51/78 = (51 : 3)/(78 : 3) = 17/26


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


51/78 = (3 × 17)/(2 × 3 × 13) = ((3 × 17) : 3)/((2 × 3 × 13) : 3) = 17/26



Fracția: 33/52

33/52 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 33 = 3 × 11
  • 52 = 22 × 13
  • CMMDC (33; 52) = 1


Fracția: 38/83

38/83 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 38 = 2 × 19
  • 83 este număr prim.
  • CMMDC (38; 83) = 1


Fracția: 44/77

  • 44 = 22 × 11
  • 77 = 7 × 11
  • CMMDC (44; 77) = 11

44/77 = (44 : 11)/(77 : 11) = 4/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


44/77 = (22 × 11)/(7 × 11) = ((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) = 4/7




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

27 = 33

17 este număr prim.

33 = 3 × 11

38 = 2 × 19

4 = 22


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (27, 17, 33, 38, 4) = 22 × 33 × 11 × 17 × 19 = 383.724



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

27/61 ⟶ 383.724 : 27 = (22 × 33 × 11 × 17 × 19) : 33 = 14.212

17/26 ⟶ 383.724 : 17 = (22 × 33 × 11 × 17 × 19) : 17 = 22.572

33/52 ⟶ 383.724 : 33 = (22 × 33 × 11 × 17 × 19) : (3 × 11) = 11.628

38/83 ⟶ 383.724 : 38 = (22 × 33 × 11 × 17 × 19) : (2 × 19) = 10.098

4/7 ⟶ 383.724 : 4 = (22 × 33 × 11 × 17 × 19) : 22 = 95.931



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

27/61 = (14.212 × 27)/(14.212 × 61) = 383.724/866.932

17/26 = (22.572 × 17)/(22.572 × 26) = 383.724/586.872

33/52 = (11.628 × 33)/(11.628 × 52) = 383.724/604.656

38/83 = (10.098 × 38)/(10.098 × 83) = 383.724/838.134

4/7 = (95.931 × 4)/(95.931 × 7) = 383.724/671.517



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
383.724/866.932 < 383.724/838.134 < 383.724/671.517 < 383.724/604.656 < 383.724/586.872

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
27/61 < 38/83 < 44/77 < 33/52 < 51/78

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
34/72, 59/88, 39/64, 45/93, 46/86

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: