Sortează șirul de fracții ordinare 268/412, 267/418, 286/435, 290/406 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 268/412, 267/418, 286/435, 290/406, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
268/412, 267/418, 286/435, 290/406

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 268/412, 267/418, 286/435, 290/406

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 268/412

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 268 = 22 × 67
  • 412 = 22 × 103
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (268; 412) = 22 = 4

268/412 = (268 : 4)/(412 : 4) = 67/103


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


268/412 = (22 × 67)/(22 × 103) = ((22 × 67) : 22)/((22 × 103) : 22) = 67/103



Fracția: 267/418

267/418 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 267 = 3 × 89
  • 418 = 2 × 11 × 19
  • CMMDC (267; 418) = 1


Fracția: 286/435

286/435 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 286 = 2 × 11 × 13
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • CMMDC (286; 435) = 1


Fracția: 290/406

  • 290 = 2 × 5 × 29
  • 406 = 2 × 7 × 29
  • CMMDC (290; 406) = 2 × 29 = 58

290/406 = (290 : 58)/(406 : 58) = 5/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


290/406 = (2 × 5 × 29)/(2 × 7 × 29) = ((2 × 5 × 29) : (2 × 29))/((2 × 7 × 29) : (2 × 29)) = 5/7




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

67 este număr prim.

267 = 3 × 89

286 = 2 × 11 × 13

5 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (67, 267, 286, 5) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 67 × 89 = 25.581.270



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

67/103 ⟶ 25.581.270 : 67 = (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 67 × 89) : 67 = 381.810

267/418 ⟶ 25.581.270 : 267 = (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 67 × 89) : (3 × 89) = 95.810

286/435 ⟶ 25.581.270 : 286 = (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 67 × 89) : (2 × 11 × 13) = 89.445

5/7 ⟶ 25.581.270 : 5 = (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 67 × 89) : 5 = 5.116.254



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

67/103 = (381.810 × 67)/(381.810 × 103) = 25.581.270/39.326.430

267/418 = (95.810 × 267)/(95.810 × 418) = 25.581.270/40.048.580

286/435 = (89.445 × 286)/(89.445 × 435) = 25.581.270/38.908.575

5/7 = (5.116.254 × 5)/(5.116.254 × 7) = 25.581.270/35.813.778



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25.581.270/40.048.580 < 25.581.270/39.326.430 < 25.581.270/38.908.575 < 25.581.270/35.813.778

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
267/418 < 268/412 < 286/435 < 290/406

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 272/417, - 272/430, - 293/447, - 295/418

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: