Sortează șirul de fracții ordinare 266/405, 262/409, 282/423, 283/396 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 266/405, 262/409, 282/423, 283/396, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
266/405, 262/409, 282/423, 283/396

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 266/405, 262/409, 282/423, 283/396

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 266/405

266/405 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 266 = 2 × 7 × 19
  • 405 = 34 × 5
  • CMMDC (266; 405) = 1


Fracția: 262/409

262/409 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 262 = 2 × 131
  • 409 este număr prim.
  • CMMDC (262; 409) = 1


Fracția: 282/423

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 282 = 2 × 3 × 47
  • 423 = 32 × 47
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (282; 423) = 3 × 47 = 141

282/423 = (282 : 141)/(423 : 141) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


282/423 = (2 × 3 × 47)/(32 × 47) = ((2 × 3 × 47) : (3 × 47))/((32 × 47) : (3 × 47)) = 2/3



Fracția: 283/396

283/396 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 283 este număr prim.
  • 396 = 22 × 32 × 11
  • CMMDC (283; 396) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

405 = 34 × 5

409 este număr prim.

3 este număr prim.

396 = 22 × 32 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (405, 409, 3, 396) = 22 × 34 × 5 × 11 × 409 = 7.288.380



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

266/405 ⟶ 7.288.380 : 405 = (22 × 34 × 5 × 11 × 409) : (34 × 5) = 17.996

262/409 ⟶ 7.288.380 : 409 = (22 × 34 × 5 × 11 × 409) : 409 = 17.820

2/3 ⟶ 7.288.380 : 3 = (22 × 34 × 5 × 11 × 409) : 3 = 2.429.460

283/396 ⟶ 7.288.380 : 396 = (22 × 34 × 5 × 11 × 409) : (22 × 32 × 11) = 18.405



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

266/405 = (17.996 × 266)/(17.996 × 405) = 4.786.936/7.288.380

262/409 = (17.820 × 262)/(17.820 × 409) = 4.668.840/7.288.380

2/3 = (2.429.460 × 2)/(2.429.460 × 3) = 4.858.920/7.288.380

283/396 = (18.405 × 283)/(18.405 × 396) = 5.208.615/7.288.380



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.668.840/7.288.380 < 4.786.936/7.288.380 < 4.858.920/7.288.380 < 5.208.615/7.288.380

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
262/409 < 266/405 < 282/423 < 283/396

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
268/412, 267/418, 286/435, 290/406

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: