Sortează șirul de fracții ordinare 261/416, 272/412, 288/435, 283/401 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 261/416, 272/412, 288/435, 283/401, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
261/416, 272/412, 288/435, 283/401

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 261/416, 272/412, 288/435, 283/401

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 261/416

261/416 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 261 = 32 × 29
  • 416 = 25 × 13
  • CMMDC (261; 416) = 1


Fracția: 272/412

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 272 = 24 × 17
  • 412 = 22 × 103
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (272; 412) = 22 = 4

272/412 = (272 : 4)/(412 : 4) = 68/103


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


272/412 = (24 × 17)/(22 × 103) = ((24 × 17) : 22)/((22 × 103) : 22) = 68/103



Fracția: 288/435

  • 288 = 25 × 32
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • CMMDC (288; 435) = 3

288/435 = (288 : 3)/(435 : 3) = 96/145


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


288/435 = (25 × 32)/(3 × 5 × 29) = ((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) = 96/145



Fracția: 283/401

283/401 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 283 este număr prim.
  • 401 este număr prim.
  • CMMDC (283; 401) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

261 = 32 × 29

68 = 22 × 17

96 = 25 × 3

283 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (261, 68, 96, 283) = 25 × 32 × 17 × 29 × 283 = 40.181.472



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

261/416 ⟶ 40.181.472 : 261 = (25 × 32 × 17 × 29 × 283) : (32 × 29) = 153.952

68/103 ⟶ 40.181.472 : 68 = (25 × 32 × 17 × 29 × 283) : (22 × 17) = 590.904

96/145 ⟶ 40.181.472 : 96 = (25 × 32 × 17 × 29 × 283) : (25 × 3) = 418.557

283/401 ⟶ 40.181.472 : 283 = (25 × 32 × 17 × 29 × 283) : 283 = 141.984



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

261/416 = (153.952 × 261)/(153.952 × 416) = 40.181.472/64.044.032

68/103 = (590.904 × 68)/(590.904 × 103) = 40.181.472/60.863.112

96/145 = (418.557 × 96)/(418.557 × 145) = 40.181.472/60.690.765

283/401 = (141.984 × 283)/(141.984 × 401) = 40.181.472/56.935.584



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
40.181.472/64.044.032 < 40.181.472/60.863.112 < 40.181.472/60.690.765 < 40.181.472/56.935.584

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
261/416 < 272/412 < 288/435 < 283/401

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 264/422, - 279/421, - 293/446, - 292/407

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: