Sortează șirul de fracții ordinare 26/40, 37/38, 34/47, 23/37 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 26/40, 37/38, 34/47, 23/37, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
26/40, 37/38, 34/47, 23/37

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 26/40, 37/38, 34/47, 23/37

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 26/40

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 26 = 2 × 13
  • 40 = 23 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (26; 40) = 2

26/40 = (26 : 2)/(40 : 2) = 13/20


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


26/40 = (2 × 13)/(23 × 5) = ((2 × 13) : 2)/((23 × 5) : 2) = 13/20



Fracția: 37/38

37/38 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 37 este număr prim.
  • 38 = 2 × 19
  • CMMDC (37; 38) = 1


Fracția: 34/47

34/47 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 34 = 2 × 17
  • 47 este număr prim.
  • CMMDC (34; 47) = 1


Fracția: 23/37

23/37 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 23 este număr prim.
  • 37 este număr prim.
  • CMMDC (23; 37) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

13 este număr prim.

37 este număr prim.

34 = 2 × 17

23 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (13, 37, 34, 23) = 2 × 13 × 17 × 23 × 37 = 376.142



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

13/20 ⟶ 376.142 : 13 = (2 × 13 × 17 × 23 × 37) : 13 = 28.934

37/38 ⟶ 376.142 : 37 = (2 × 13 × 17 × 23 × 37) : 37 = 10.166

34/47 ⟶ 376.142 : 34 = (2 × 13 × 17 × 23 × 37) : (2 × 17) = 11.063

23/37 ⟶ 376.142 : 23 = (2 × 13 × 17 × 23 × 37) : 23 = 16.354



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

13/20 = (28.934 × 13)/(28.934 × 20) = 376.142/578.680

37/38 = (10.166 × 37)/(10.166 × 38) = 376.142/386.308

34/47 = (11.063 × 34)/(11.063 × 47) = 376.142/519.961

23/37 = (16.354 × 23)/(16.354 × 37) = 376.142/605.098



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
376.142/605.098 < 376.142/578.680 < 376.142/519.961 < 376.142/386.308

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
23/37 < 26/40 < 34/47 < 37/38

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
35/50, 43/43, 43/53, 25/42

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: