Sortează șirul de fracții ordinare 257/393, 259/399, 279/416, 274/389 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 257/393, 259/399, 279/416, 274/389, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
257/393, 259/399, 279/416, 274/389

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 257/393, 259/399, 279/416, 274/389

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 257/393

257/393 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 257 este număr prim.
  • 393 = 3 × 131
  • CMMDC (257; 393) = 1


Fracția: 259/399

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 259 = 7 × 37
  • 399 = 3 × 7 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (259; 399) = 7

259/399 = (259 : 7)/(399 : 7) = 37/57


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


259/399 = (7 × 37)/(3 × 7 × 19) = ((7 × 37) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) = 37/57



Fracția: 279/416

279/416 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 279 = 32 × 31
  • 416 = 25 × 13
  • CMMDC (279; 416) = 1


Fracția: 274/389

274/389 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 274 = 2 × 137
  • 389 este număr prim.
  • CMMDC (274; 389) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

257 este număr prim.

37 este număr prim.

279 = 32 × 31

274 = 2 × 137


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (257, 37, 279, 274) = 2 × 32 × 31 × 37 × 137 × 257 = 726.925.014



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

257/393 ⟶ 726.925.014 : 257 = (2 × 32 × 31 × 37 × 137 × 257) : 257 = 2.828.502

37/57 ⟶ 726.925.014 : 37 = (2 × 32 × 31 × 37 × 137 × 257) : 37 = 19.646.622

279/416 ⟶ 726.925.014 : 279 = (2 × 32 × 31 × 37 × 137 × 257) : (32 × 31) = 2.605.466

274/389 ⟶ 726.925.014 : 274 = (2 × 32 × 31 × 37 × 137 × 257) : (2 × 137) = 2.653.011



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

257/393 = (2.828.502 × 257)/(2.828.502 × 393) = 726.925.014/1.111.601.286

37/57 = (19.646.622 × 37)/(19.646.622 × 57) = 726.925.014/1.119.857.454

279/416 = (2.605.466 × 279)/(2.605.466 × 416) = 726.925.014/1.083.873.856

274/389 = (2.653.011 × 274)/(2.653.011 × 389) = 726.925.014/1.032.021.279



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
726.925.014/1.119.857.454 < 726.925.014/1.111.601.286 < 726.925.014/1.083.873.856 < 726.925.014/1.032.021.279

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
259/399 < 257/393 < 279/416 < 274/389

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
266/405, 262/409, 282/423, 283/396

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: