Sortează șirul de fracții ordinare 25/43, 31/23, 42/31, 44/22, 49/19 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 25/43, 31/23, 42/31, 44/22, 49/19, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
25/43, 31/23, 42/31, 44/22, 49/19

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

1 fracție subunitară pozitivă: 25/43

fracții supraunitare pozitive: 31/23, 42/31, 44/22, 49/19

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
31/23, 42/31, 44/22, 49/19

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 31/23

31/23 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 31 este număr prim.
  • 23 este număr prim.
  • CMMDC (31; 23) = 1


Fracția: 42/31

42/31 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 31 este număr prim.
  • CMMDC (42; 31) = 1


Fracția: 44/22

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 44 = 22 × 11
  • 22 = 2 × 11
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (44; 22) = 2 × 11 = 22

44/22 = (44 : 22)/(22 : 22) = 2/1 = 2


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


44/22 = (22 × 11)/(2 × 11) = ((22 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11) : (2 × 11)) = 2/1 = 2



Fracția: 49/19

49/19 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 49 = 72
  • 19 este număr prim.
  • CMMDC (49; 19) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

31 este număr prim.

42 = 2 × 3 × 7

2 este număr prim.

49 = 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (31, 42, 2, 49) = 2 × 3 × 72 × 31 = 9.114



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

31/23 ⟶ 9.114 : 31 = (2 × 3 × 72 × 31) : 31 = 294

42/31 ⟶ 9.114 : 42 = (2 × 3 × 72 × 31) : (2 × 3 × 7) = 217

2 ⟶ 9.114 : 2 = (2 × 3 × 72 × 31) : 2 = 4.557

49/19 ⟶ 9.114 : 49 = (2 × 3 × 72 × 31) : 72 = 186



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

31/23 = (294 × 31)/(294 × 23) = 9.114/6.762

42/31 = (217 × 42)/(217 × 31) = 9.114/6.727

2/1 = (4.557 × 2)/(4.557 × 1) = 9.114/4.557

49/19 = (186 × 49)/(186 × 19) = 9.114/3.534



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
9.114/6.762 < 9.114/6.727 < 9.114/4.557 < 9.114/3.534

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
31/23 < 42/31 < 44/22 < 49/19

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
31/23 < 42/31 < 44/22 < 49/19

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25/43 < 31/23 < 42/31 < 44/22 < 49/19

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
27/50, 42/26, 47/36, 55/29, 59/22

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: