Sortează șirul de fracții ordinare 249/383, 257/386, 274/408, 270/382 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 249/383, 257/386, 274/408, 270/382, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
249/383, 257/386, 274/408, 270/382

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 249/383, 257/386, 274/408, 270/382

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 249/383

249/383 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 249 = 3 × 83
  • 383 este număr prim.
  • CMMDC (249; 383) = 1


Fracția: 257/386

257/386 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 257 este număr prim.
  • 386 = 2 × 193
  • CMMDC (257; 386) = 1


Fracția: 274/408

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 274 = 2 × 137
  • 408 = 23 × 3 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (274; 408) = 2

274/408 = (274 : 2)/(408 : 2) = 137/204


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


274/408 = (2 × 137)/(23 × 3 × 17) = ((2 × 137) : 2)/((23 × 3 × 17) : 2) = 137/204



Fracția: 270/382

  • 270 = 2 × 33 × 5
  • 382 = 2 × 191
  • CMMDC (270; 382) = 2

270/382 = (270 : 2)/(382 : 2) = 135/191


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


270/382 = (2 × 33 × 5)/(2 × 191) = ((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 191) : 2) = 135/191




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

249 = 3 × 83

257 este număr prim.

137 este număr prim.

135 = 33 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (249, 257, 137, 135) = 33 × 5 × 83 × 137 × 257 = 394.516.845



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

249/383 ⟶ 394.516.845 : 249 = (33 × 5 × 83 × 137 × 257) : (3 × 83) = 1.584.405

257/386 ⟶ 394.516.845 : 257 = (33 × 5 × 83 × 137 × 257) : 257 = 1.535.085

137/204 ⟶ 394.516.845 : 137 = (33 × 5 × 83 × 137 × 257) : 137 = 2.879.685

135/191 ⟶ 394.516.845 : 135 = (33 × 5 × 83 × 137 × 257) : (33 × 5) = 2.922.347



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

249/383 = (1.584.405 × 249)/(1.584.405 × 383) = 394.516.845/606.827.115

257/386 = (1.535.085 × 257)/(1.535.085 × 386) = 394.516.845/592.542.810

137/204 = (2.879.685 × 137)/(2.879.685 × 204) = 394.516.845/587.455.740

135/191 = (2.922.347 × 135)/(2.922.347 × 191) = 394.516.845/558.168.277



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
394.516.845/606.827.115 < 394.516.845/592.542.810 < 394.516.845/587.455.740 < 394.516.845/558.168.277

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
249/383 < 257/386 < 274/408 < 270/382

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 254/395, - 263/395, - 279/416, - 278/388

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: