Compară cele două fracții ordinare 243/413 și 247/417, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 243/413 și 247/417 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
243/413 și 247/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 243/413
243/413 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 243 = 35
- 413 = 7 × 59
- CMMDC (243; 413) = 1
Fracția: 247/417
247/417 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 247 = 13 × 19
- 417 = 3 × 139
- CMMDC (247; 417) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
243 = 35
247 = 13 × 19
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (243, 247) = 35 × 13 × 19 = 60.021
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
243/413 ⟶ 60.021 : 243 = (35 × 13 × 19) : 35 = 247
247/417 ⟶ 60.021 : 247 = (35 × 13 × 19) : (13 × 19) = 243
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
243/413 = (247 × 243)/(247 × 413) = 60.021/102.011
247/417 = (243 × 247)/(243 × 417) = 60.021/101.331
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
60.021/102.011 < 60.021/101.331
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
243/413 < 247/417
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: