Sortează șirul de fracții ordinare 241/362, 231/363, 232/375, 247/409, 233/470 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 241/362, 231/363, 232/375, 247/409, 233/470, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
241/362, 231/363, 232/375, 247/409, 233/470

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 241/362, 231/363, 232/375, 247/409, 233/470

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 241/362

241/362 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 241 este număr prim.
  • 362 = 2 × 181
  • CMMDC (241; 362) = 1


Fracția: 231/363

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 231 = 3 × 7 × 11
  • 363 = 3 × 112
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (231; 363) = 3 × 11 = 33

231/363 = (231 : 33)/(363 : 33) = 7/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


231/363 = (3 × 7 × 11)/(3 × 112) = ((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) = 7/11



Fracția: 232/375

232/375 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 232 = 23 × 29
  • 375 = 3 × 53
  • CMMDC (232; 375) = 1


Fracția: 247/409

247/409 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 247 = 13 × 19
  • 409 este număr prim.
  • CMMDC (247; 409) = 1


Fracția: 233/470

233/470 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 233 este număr prim.
  • 470 = 2 × 5 × 47
  • CMMDC (233; 470) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

241 este număr prim.

7 este număr prim.

232 = 23 × 29

247 = 13 × 19

233 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (241, 7, 232, 247, 233) = 23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241 = 22.524.540.584



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

241/362 ⟶ 22.524.540.584 : 241 = (23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241) : 241 = 93.462.824

7/11 ⟶ 22.524.540.584 : 7 = (23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241) : 7 = 3.217.791.512

232/375 ⟶ 22.524.540.584 : 232 = (23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241) : (23 × 29) = 97.088.537

247/409 ⟶ 22.524.540.584 : 247 = (23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241) : (13 × 19) = 91.192.472

233/470 ⟶ 22.524.540.584 : 233 = (23 × 7 × 13 × 19 × 29 × 233 × 241) : 233 = 96.671.848



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

241/362 = (93.462.824 × 241)/(93.462.824 × 362) = 22.524.540.584/33.833.542.288

7/11 = (3.217.791.512 × 7)/(3.217.791.512 × 11) = 22.524.540.584/35.395.706.632

232/375 = (97.088.537 × 232)/(97.088.537 × 375) = 22.524.540.584/36.408.201.375

247/409 = (91.192.472 × 247)/(91.192.472 × 409) = 22.524.540.584/37.297.721.048

233/470 = (96.671.848 × 233)/(96.671.848 × 470) = 22.524.540.584/45.435.768.560



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
22.524.540.584/45.435.768.560 < 22.524.540.584/37.297.721.048 < 22.524.540.584/36.408.201.375 < 22.524.540.584/35.395.706.632 < 22.524.540.584/33.833.542.288

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
233/470 < 247/409 < 232/375 < 231/363 < 241/362

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 243/371, - 237/372, - 234/383, - 253/417, - 241/481

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: