Sortează șirul de fracții ordinare 240/338, 243/405, 234/354, 235/396, 226/473 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 240/338, 243/405, 234/354, 235/396, 226/473, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
240/338, 243/405, 234/354, 235/396, 226/473

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 240/338, 243/405, 234/354, 235/396, 226/473

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 240/338

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 240 = 24 × 3 × 5
  • 338 = 2 × 132
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (240; 338) = 2

240/338 = (240 : 2)/(338 : 2) = 120/169


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


240/338 = (24 × 3 × 5)/(2 × 132) = ((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 132) : 2) = 120/169



Fracția: 243/405

  • 243 = 35
  • 405 = 34 × 5
  • CMMDC (243; 405) = 34 = 81

243/405 = (243 : 81)/(405 : 81) = 3/5


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


243/405 = 35/(34 × 5) = (35 : 34)/((34 × 5) : 34) = 3/5



Fracția: 234/354

  • 234 = 2 × 32 × 13
  • 354 = 2 × 3 × 59
  • CMMDC (234; 354) = 2 × 3 = 6

234/354 = (234 : 6)/(354 : 6) = 39/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


234/354 = (2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 59) = ((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) = 39/59



Fracția: 235/396

235/396 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 235 = 5 × 47
  • 396 = 22 × 32 × 11
  • CMMDC (235; 396) = 1


Fracția: 226/473

226/473 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 226 = 2 × 113
  • 473 = 11 × 43
  • CMMDC (226; 473) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

120 = 23 × 3 × 5

3 este număr prim.

39 = 3 × 13

235 = 5 × 47

226 = 2 × 113


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (120, 3, 39, 235, 226) = 23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113 = 8.285.160



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

120/169 ⟶ 8.285.160 : 120 = (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113) : (23 × 3 × 5) = 69.043

3/5 ⟶ 8.285.160 : 3 = (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113) : 3 = 2.761.720

39/59 ⟶ 8.285.160 : 39 = (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113) : (3 × 13) = 212.440

235/396 ⟶ 8.285.160 : 235 = (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113) : (5 × 47) = 35.256

226/473 ⟶ 8.285.160 : 226 = (23 × 3 × 5 × 13 × 47 × 113) : (2 × 113) = 36.660



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

120/169 = (69.043 × 120)/(69.043 × 169) = 8.285.160/11.668.267

3/5 = (2.761.720 × 3)/(2.761.720 × 5) = 8.285.160/13.808.600

39/59 = (212.440 × 39)/(212.440 × 59) = 8.285.160/12.533.960

235/396 = (35.256 × 235)/(35.256 × 396) = 8.285.160/13.961.376

226/473 = (36.660 × 226)/(36.660 × 473) = 8.285.160/17.340.180



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
8.285.160/17.340.180 < 8.285.160/13.961.376 < 8.285.160/13.808.600 < 8.285.160/12.533.960 < 8.285.160/11.668.267

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
226/473 < 235/396 < 243/405 < 234/354 < 240/338

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
247/347, 245/417, 241/363, 244/406, 232/483

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: